边缘检测 论文 毕业设计

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Sp=

　机械工程与自动化　　　　　　　　　　　　　　　2009年第2期　

(dx2+dy2)2。

它是3×3算子模板。如图3所示的两个卷积核dx、dy形成了Prewitt算子。Prewitt算子也产生一幅边缘幅度图像。

0-1

10

10

0-1

图1　Roberts算子

-1-2-1

000

121

10

20

10

-1-2-1

图2　Sobel算子

-1-1-100011

01--1

Prewitt算子

Laplacian算子是一个二阶微分算子,它利用边缘

点处的二阶导函数出现零交叉的原理检测边缘。Laplacian算子具有各向同性的性质,其定义为:

222

f(x,y)=2f(x,y)+2f(x,y)。

xy

由于拉普拉斯算子是无方向的,因而它只需1个模板就行了,而不像前面的梯度算子需要2个模板分别用于计算2个方向的导数。图像函数的Laplacian算法可以借助如图4所示的模板卷积核来实现。

-1-1-1-1

8

-1

-1-1-1

走向垂直。该算子定位精度高,但容易丢失部分边缘。因为没进行平滑处理,不具有抑制噪声的能力。用该算子处理边缘陡峭度高且噪声小的图像效果较佳。

Sobel算子和Prewitt算子都是一阶的微分算子,都是先对图像进行平滑处理,虽然两者都是加权平均滤波,但是前者邻域的像素对当前像素产生的影响不是等价的,,对算子结果产生的影响也不同。,Laplacian算子是二阶导数算子,其方向信息已丢失,常产生双像素,对噪声具有双倍加强作用,因此它很少直接用于边缘检测。但是,L

aplacian算子与高斯滤波相结合形成的LOG算子经常用于边缘检测。

Canny算子是一类最优边缘检测算子,它在许多图像处理领域得到了广泛的应用。该算子的基本思想是先对处理的图像选择一定的高斯滤波器进行平滑滤波,然后采用一种称之为非极值抑制的技术,细化平滑后的图像梯度幅值矩阵,寻找图像中的可能边缘,最后利用双门限检测通过双阈值递归寻找图像边缘点,实现边缘点。因此,该算子具有较强的噪声抑制能力,但该算子有时也把一些高频边缘滤掉,造成一部分边缘的丢失。

2　不同检测算子应用于微内孔边缘提取的实验结果对比

利用VC++数字图像处理程序,采用以上5种边缘检测算子,对喷油嘴微内孔图像进行边缘检测,检测效果见图5。

图4　Laplacian算子

Canny算子是在以往的边缘检测算子和边缘检测的基础上提出的,它满足信噪比准则、定位精度准则和单边缘响应准则。它的算法实现如下:①用高斯滤波器平滑图像;②用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向;③对梯度幅值进行非极大值抑制;④

用双阈值算法检测和连接边缘。用高斯函数对图像f(x,y)进行滤波得到f(x,y)3G(x,y,Ρ),然后计算其梯度矢量的模和方向:

M=‖f(x,y)3G(x,y,Ρ)‖。

。A=

‖f(x,y)3G(x,y,Ρ)‖

其中:G(x,y,Ρ)是高斯函数;Ρ是表示平滑程度的空间常数。图像边缘点即为在方向A上使模M取得局部极大值的点。在实际应用中,Canny算子通过2个阈值来分别检测强边缘和弱边缘,只有在强边缘与弱边缘连接时,弱边缘才被输出,该算子不容易受噪声干扰。

Roberts算子是一种斜向偏差分的梯度计算方法,梯度的大小代表边缘的强度,梯度的方向与边缘

图5　几种边缘检测算子检测结果比较图

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