边缘检测 论文 毕业设计

第2期(总第153期)

2009年4月机械工程与自动化

MECHANICAL　ENGINEERING　&　AUTOMATIONNo12

Apr1

文章编号:167226413(2009)0220043202

熊秋菊,(山东理工大学机械工程学院,255049摘要:种常用的经典边缘检测算子进行了理论分析,并通过VC++;通过对检测结果进行比较分析,得出,。关键词:算子P3911:A

0　引言

图像的边缘是图像的重要特征之一,数字图像的

边缘检测是图像分割、目标区域识别、区域形状提取等图像分析领域十分重要的基础,其目的是精确定位边缘,同时较好地抑制噪声,因此边缘检测是机器视觉系统中必不可少的重要环节。然而,由于实际图像中的边缘是多种边缘类型的组合,再加上外界环境噪声的干扰,边缘检测又是数字图像处理中的一个难题。1　经典边缘检测算子的理论分析和比较

所谓边缘是指其周围像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的那些像素的集合,两个具有不同灰度值的相邻区域之间总存在边缘。图像的边缘是图像的基本特征。边缘可以分为两种:一种被称为阶跃性边缘,它两边像素的灰度值有着显著的差别;另一种称为屋顶状边缘。

边缘检测算子是利用图像边缘的突变性质来检测边缘的。它主要分为以下几种类型[2]:一种是以一阶导数为基础的边缘检测算子,在算法实现过程中,通过2×2或3×3模板作为核与图像中的每个像素点做卷积和运算,然后提取合适的阈值以提取边缘,如Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子;一种是以二阶导数为基础的边缘检测算子,通过寻求二阶导数中的过零点来检测边缘,如Laplacian算子;Canny算子是另外一类边缘检测算子,它不是通过微分算子实现边缘检测,而是在一定约束下推导出的最优边缘检测算子。

一阶导数算子也就是常说的梯度算子,对于数字图像z=f(x,y),它的梯度定义为向量:

收稿日期:2008209216;修回日期:2008212210

Gxx

f(x,y)==。………………(1)

Gy其中:Gx和Gy是梯度值。因为数字图像是离散的,计算偏导数时常用差分来代替微分。为了计算简便,常利用小区域模板和图像卷积来计算近似梯度值,采用不同的模板计算偏导数可产生不同的边缘检测算子,常见的有3种:Roberts算子、Sobel算子、Prewitt算子。

Roberts边缘算子是一种利用局部差分算子寻找边缘的算子,它由下式给出:

g(x,y)={[

f(x,y)-2

f(x+1,y+1)]+

[f(x+1,y)-21 2

f(x,y+1)]}。

其中:f(x,y)、f(x+1,y)、f(x,y+1)和f(x+1,y+1)分别为4领域的坐标。Roberts算子是2×2算子模板,如图1所示的2个卷积核形成了Roberts算子。图像中的每一个点都用这2个核做卷积。

Sobel算子是一种一阶微分算子,它利用像素邻近区域的梯度值来计算1个像素的梯度,然后根据一定的阈值来取舍。它由下式给出:

。

Sobel算子是3×3算子模板,如图2所示的2个卷积核dx、dy形成Sobel算子,一个核对垂直边缘响应最大,而另一个核对水平边缘响应最大,2个卷积的最大值作为该点的输出值。运算结果是一幅边缘幅度图像。

Prewitt算子与Sobel算子的方法一样,图像中的每个点都用这2个核进行卷积,取最大值作为输出值。它由下式给出:

22

S=(dx+dy)

2

作者简介:熊秋菊(19802),女,山东东平人,在读硕士研究生,主要研究方向:检测与质量控制技术。