证券市场中投资者行为的进化博弈分析

第2卷 6

27月 0年2 0

第 2期

工业技术经济

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证券市场中投资者行为的进化博弈分析饶华春

(东金融学院，广州广[摘

502) 151

要]本文采用进化博弈的复制动态方法对证券市场中投资者行为进行了分析。论证了：投

资者非理性投资行为是长期存在的；投资预期收益越大时，非理性投资者就越多；投资者学习和模仿速度越快，达到理性投资策略和非理性投资策略均衡的速度就越快。

[关键词]理性投资策略

非理性投资策略

进化博弈

[中图分类号]F2 .2[ 243 文献标识码]A

1投资者投资行为与进化博弈投资者根据获取的股市信息，通过对经济前景和股价的预期，进行投资决策。在投资决策过程中，一个值

得关注的问题就是投资行为的选择及其形成机理。 国内关于个体投资者行为的研究，主要基于非合作博弈，偏重于证券市场中各参与方之间 (如机构与散户) 的行动策略展开。如林国春 (97￣9 )采用博弈论简要分析了证券市场中机构投资者与散户间的投机博弈，发现机构为了牟取暴利，利用资金和信息不对称优势操纵股价，诱骗中小投资者；江孝感等 (0 1 20 )建立了一个机构主力与散户的非对称信息条件下的动态博弈模型，认为解决机构操纵股市的根本是进行股市的制度创新，使

进化博弈理论为我们提供了研究有限理性的参与人群体行为的新方法，基本思路是：由于有限理性，在重复博弈过程中，参与人往往不可能一开始就能够找到最优策略，或者即使找到了最优策略后也可能会再次偏离。这个重复博弈的过程是参与人的一个学习过程，在学习中，参与人通过模仿与改进逐步寻优而找到较好的策略。于是，通过这种长期的模仿和改进，所有的参与人都会趋于某个稳定的策略，最终将导致群体意义上的策略均衡。 投资者可以立即知道每一笔交易的得益，但由于有限理性，不清楚自己正在使用的投资策略是理性投资策略还是非理性投资策略，对其交易策略是否正确也不能确定，投资者必须要在很长时间后才有可能以较大的概率判断出自己的投资策略存在问题，进而改变策略。新的策略也同样要较长时间的检验，才知道是否正确。因而，他们的策略改

变很慢。这在金融市场中也是较常见的，比如基金经理就很少有频繁改变投资策略。因此， 投资者的行为模式就可以用与生物进化的“进化稳定策略”( )非常相似的复制动态进化博弈分析。 ms

机构为操纵市场付出巨大的代价，避免散户的跟风心理，从而达到证券市场的稳定。然而，投资者行为的两个固有特点是传统的非合作博弈方法无法考虑到的。 首先，股市投资者可以分为理性投资者与非理性投资者两类。非理性投资者往往会追随风潮和狂热，易于对可能影响未来股市的消息作出过度反应。理性投资者拥有着同质的收益预期，以相同的方式解读信息，追求

投资收益最大化的投资者。他们根据价值进行投资，并利用非理性投资者的错误认识来进行套利活动，借以谋利。我国股市投资者结构是一个以庞大个人投资者为主的新兴股票市场。机构投资者由于处于资金和信息优势， 可以通过资产组合来化解风险并注重长期投资，从而使投资更富有理性；个体投资者由于处于资金和信息劣势， 般以短期投资为主，多以资本利得为投资目的，进而使投资缺乏理性。由此，如果运用传统博弈论的完全理性来研究个体投资者行为有限理性的问题，矛盾就会出现。一

2基本假设与模型建立般说来，投资者投资策略分为理性投资策略和非理性投资策略两种。根据现实市场情况，选择非理性投资的一方因为对基本面信息往往不能做出正确的判断， 而且容易受到环境和心理因素影响，盲动性以及对风险的偏好比较强，因此可以认为是在鹰鸽博弈模型中鹰的一方。相对应的，选择理性投资策略的一方多数属于风险厌恶型，交易行为趋于保守，可以认为是模型中鸽的一方。 因此，博弈模型局中人可设定为：投资者 1和投资者 2。局中人 1的战略空间包括“、2理性投资策略”和“非理一

其次，我国证券市场中机构投资者的数量虽少，却拥有绝大部分的资金实力，散户虽然人数众多，但势力弱小。个人投资者作为证券市场的弱势群体，其投资绩效处于较低的水平，但是个体投资者并非被动地在投资

性投资策略”。由此构造博弈矩阵，如图 1所示。投资者 2 非理性策略资非理性策略 (—b/,a )' a )' (—b/ 2 2者1

理性策略a ,0a 2, a 2/

/

活动中甘居下风，他们可以通过观察，了解到过去的种种博弈情况，并从中进行学习和调整。在证券市场中存在这样一种有趣的现象，即个体投资者往往通过接受到学习水平和知识积累水平较高投资者的良好的投资绩效信号，努力去提高自身的水平。然而，这些学习和调整的过程在传统的博弈论中是无法体现的。 由于以上两个原因，进化博弈就有了“用武之地”。收稿日期：20一 l—2 06 O 4

理性策略

0 a,

图 1投资者的博弈矩阵该矩阵中各项收益的含义为： ( )a 1代表博弈双方可能获取的预期投资收益，b是双方都采用非理性投资策略时市场的总损失；()双方都采取非理性投资策略， 2

--—

—

1 1 — 5 - -—

证券市场中投资者行为的进化博弈分析

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工业技术经济构造投资者的复制动态方程：Fx=d () x=xEl (I一

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各自的期望收益都是 (—b/,因为双方成功或者失败 a )2的概率都是 12 ( )博弈双方都采取理性投资策略，/; 3 双方都获得市场预期投资收益，每一方得 a2 4/;( )双方采取不同策略，理性投资策略采用者会因为有限套利而不进行交易，没有收益也没有损失，而非理性投资策略

琶=a x号号2 )x一一+ x ( )() 1

=

{ (一 )a b) 1 x(—】【

采用者获得全部收益 a。

3博弈过程与模型分析用传统的非合作博弈求解该模型，由于 (— ) a b正负符号的不同，将出现多个纳什均衡。比如 a时，将出>b现两个纯策略纳什均衡 (理性策略，非理性策略 )非、 (理性策略，理性策略)。如果将该结论理解现实世界， 那么，投资者群体要么完全选择理性投资策略，要么完全选择非理性投资策略。这与现实情况是不相符的。 假设在博弈的初始时间，资者群体中选择非理性投投资策略的比例为 x选择理性投资策略的比例为 1,:,一x则 选择非理性投资策略的期望收益：El I= x ( -x=a +a1 )+ x

复制动态方程反映了博弈方学习的速度和方向。采用理性策略比例越大，则理性策略示范性效应越强，非理性策略向理性策略转换的速度越快。当 F( ) 0时， x为 则表明学

习的速度为 0,即此时该博弈已达到一种相对

稳定的均衡状态。令 F() 0 x=,得：x 0=1=÷=、x、x是x的三个稳定状态。但以上的三个稳定状态并不都是进化稳定策略 ( ) S ms。E S要求一个稳定状态必须具有抗扰动的功能，在数学上就是，F( )须小于 0 x必。于是，对 ()式求导，得： 1

() (— x 2x 3 x= l a b一 a+ b ) _由 ()式可知，F(= ) 0 2 X 0>,即 X不是 E S S;

() 2

选择理性投资策略的期望收益：

当ab,,=)0Fx})0即 1>时 Fx1,,=>, x= (< (是 E S S;

E 0号( x号一 x r x 1 )号=+一=投资者群体的平均收益： =El+E(一x I x r1 )=

当<时 ( 1>,t -<, a b, x ) 0Fx})0即x== (÷ ES D S。是将以上结论用坐标平面表示，就是图 2所示的情形。Fx l f

( Tbx(号 )一= x aa x+号一 x1x号一 2 -+ ) ( )Fx ()l

一

,詈 X 一

八詈()> 2 ab

/一一

()< 1ab

图 2投资者群体的 E S S在这个复制动态进化博弈中，如果收益矩阵取不同的数值，复制动态方程就有可能有不同的进化稳定策略， 因为对证券投资收益与损失的不同预期会影响到市场中投资者采取某种策略的可能性。若非理性投资策略采用者之间交易有正的收益，即 a—b>0,该博弈将收敛于进化稳定策略 X=1,非理性投资策略是所有投资者的必然选择。比如上世纪末的网络热潮，人人都认为现实经济没有那么好，但是人人都采用了非理性投资策略。但是，这种情况是不可能长期维持的。因为，非理性投资行为充斥整个市场、a>0持续一段时间后，投资者—b会认识到市场已经偏离基本面过多，退出交易。此时预期中的 a下降，b上升。当 a<0时，投资者最终的进—b参考文献 1 ee. . d . o h e.nteEo tn0 l .D k1 a S t r rO vli f E n S ce a h uo 0n is￣ l irJuny0 E。∞ c I a o,ore f 0 v ,9 2 5:9 19,7 32~4 6 0

-

2. Pt egrK a d W bl

. E ou o ay s ein i dz re n b IlJ l vlt nr de t n i on nll om叮 e, E o o t e, 1 9,6: 1 7 o l fr a ls c n me ia 9 5 r 3 3 1~1 0 40

3 .张维迎 .博弈论与信息经济学[ .上海人民 M]出版社，19 96

化稳定策略将是 x=÷,市场重新回到理性投资者与非理性投资者共存的状态。这种进化稳定策略的转变取决于博弈双方学习调整的速度。

4结

论

由以上进化博弈模型的建立和分析过程，可以得到三个重要的结论： ( )非理性投资行为长期存在，理性 1投资策略与非理性投资策略的采用者长期共存，市场的完全理性是不可能的。 ( )投资者采用理性投资策略和 2非理性投资策略的进化稳定均衡最终取决于 ab/。当 ab/越大，即预期投资收益越大时，非理性投资人数比重就越大。反之，非理性投资人数就越少。 ( )投资者采用 3理性投资策略和非理性投资策略达到进化稳定均衡的速度，取决于投资者学习和模仿能力的高低。学习和模仿速度越快，达到进化稳定均衡的速度就越快。一

4 .陈很荣，吴冲锋 .基于噪声交易理论的对策博弈分析[] J .预测，20,( ) 0 1 1 5 .李军林，郭亚玲 .理性均衡与演进博弈论基本经济理论一一个关于博弈理论发展的评述[] J .南开经济研究，20,() 00 4 6 .马玉林，陈伟忠证券市场中投资者行为的动态博弈分析[]金融教学与研究，20,() J. 04 4 7林海.噪声交易的进化博弈分析[] . J.云南财贸 学院学报，20,() 0 3 1 8 .林国春 .股票市场中机构投资者的投机博彝[] J.经济科学，1 7 3 9,() 9 9 .江孝感，吴清烈等 .非对称信息条件下股市的博弈模型[] J .系统工程理论与实践， 01 8 20,() 1 .李心丹，王冀宁等 .中国个体证券投资者的行 0为研究[] J.经济研究， 02 1) 20,(1 l .张良桥 .进化稳定均衡与纳什均衡：兼谈进化 1博弈理论的发展[ .经济科学， 01 3 J] 20,()作者简介饶华春，广东金融学院讲师，暨南大学经济学院博士研究生。研究方向：公司金融。

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