安徽省池州市2012届高三教学质量监测(数学理)(4)

⑤已知函数f(x) loga( x2 log2x)的定义域是(0,)， 则实数a的取值范围是

12

11

, . 322

三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答写在答题卡的指定区域内） 16．（本小题满分12分）

（I）若正数a，b满足a b s,令a

ss

，证明：xy 1; ,b

x 1y 11a

9 . b2

（II）设正数a，b满足a 2b 2,求证:

17．（本小题满分12分） 中国·池州首届绿色运动会期间，“上海城”举办了绿色产品展销会，某展台开展购物抽奖活 动。假设某10张奖券中有一等奖1张，可获价值1000元的奖品，有二等奖3张，每张可获得价值 500元的奖品，其余6张没有奖，某顾客从这10张奖券中任抽2张。 （1）求该顾客中奖的概率；

（2）设该顾客中奖的总价值为 元，求 的分布列及期望。

18．（本小题满分12分）

设有抛物线C:y x,A(1,1)为抛物线C上的一定点，B为抛物线C上异于A的一动点，直线l为抛物线C在A处的切线，点P(2,y0)为直线l上一定点，过点P作直线x轴垂直的直线交直线AB于点Q，交抛物线C于点M，设

2

QM ,BQ 2OA( 1, 2 R)

（1）求直线l的方程； （2）试求 1 2的值。