考点：因式分解（初二上-因式分解与因式分解）。 14．要使分式答案：x≠1

考点：分式有意义（初二上-分式）。

15．一个不透明的口袋中有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，随机提取一个小球，

则取出的小球标号是奇数的概率是 ． 答案：

1

有意义，则字母x的取值范围是 ． x 1

3 5

3。 5

考点：概率（初三上-概率）

【海壁分析】奇数有1、3、5总共3个，所以取出奇数的概率是

16．如图7，在正方形ABCD的外侧，作等边△ADE，则 BED的度数是 ． 答案：45

考点：正方形和等边三角形性质。（初二上-轴对称；初二下-四边形）

图7

【海壁分析】这是海壁总结特殊三角形与四边形的经典模型之一，利用正方形四边相等，AB=AD等 边三角形三边相等得AD=DE=AE,所以AB=AE,显然 ABE是等腰三角形，由等边三角形角等于60°，可 得 BAE=150°，从而 ABE= AEB=15°，这时便可求出 BED= AED- AEB=45°。

17．如图8，点A在双曲线y 2(x 0)上，点B在双曲线y k(x 0)上

（点B在点A的右侧），且AB//x轴，

x

x

若四边形OABC是菱形，且 AOC=60°，则k ．

答案：考点：菱形的性质，反比例函数。（初二下-四边形；初三下-反比例函数）

【海壁分析】这是海壁总结题型中常见的求解析式题型。设菱形的边长为a，根据菱形的性质，可知A（1a,a），再根据AB//x轴，可知B点的坐标，进而求出k值。

2

2

解答：设菱形的边长为a，则点A（1a,3a），因为点A在y 2(x 0)上，

2

2

x

所以1a 3a 23，解得a=22,A(2,6)

2

2

又因为AB//x轴，可得B(32,6)

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将点B代入y k(x 0)，可得k

x

18．如图9，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3 个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点AN，如果点AN与原点的距离不小于20，那么n的最小值是 ． 答案：13

考点：探索规律（数轴）。（初一上-有理数）

图9

【海壁分析】这是海壁总结规律探究题四大类型（等差数列，等比数列，平方数列，循环数列)中的 等差数列，在海壁学习的初一同学都能做出来，相信海壁初三的同学是完全没有问题的。 解答：

（1）当3n-1≧20时，解得n≧7，因为n为正整数，所以n最小值为7，次数移动13次。 （2）当3n+1≧20时，解得n

19

，因为n为正整数，所以n最小值为7，次数移动14次。 3

综上所述，至少移动13次后该点到原点的距离不小于20，所以答案是13

考生注意：第三至第八大题为解答题，要求在答题卡上写出解答过程，如果运算结果含有根号，请保留根号.

三、（本大题共2小题，每小题满分6分，共12分）

019．计算：2015 ( 1)2 2tan45o .

原式＝1+1-2 1+2=2

考点：零指数幂；负数的乘方；三角函数值；二次根式；实数。（初一上-有理数，初二下-二次根式，初三下-三角函数）

20．先化简，再求值：（1+x）（1-x）+x（x+2）-1，其中x=原式 1 x x 2x 1 2x

南宁数学中考领军品牌“海壁教育”专业提供 第4页（共11页）

2

2

12

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