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5. 数学和美学。“1/2+1/3=2/5 ？”是不是和谐美？二次方程的求根公式美不美？这涉及到美学观。三角函数课堂上应该提到音乐，立体几何课总得说说绘画，如何把立体的图形画在平面上。欣赏艾舍尔（M.C.Escher）的画、计算机画出的分形图，也是数学美的表现。

总之，数学文化离不开数学史，但是不能仅限于数学史。当数学文化的魅力真正渗入教材、到达课堂、溶入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过文化层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。

从《数学与文化》中感受数学之美

数学是我们从小就开始学习的学科，但很少有人去关注它所蕴含的文化。其实，数学是一种文化，它是人类文明的重要组成部分。而在当下的数学课堂，原本属于文化范畴的数学，如今正渐渐丧失着它的文化性，变得不那么“文化”了。教育语境下的数学，已经开始和文化背道而驰。对数学知识积累、数学技巧训练等工具性价值的过分关注，正在使数学本该拥有的文化气质和气度一点点剥落、丧失。 “让数学变得文化些，还数学以文化之本来面目”，已经成为数学教育亟须关注、思考和探索的问题。

在西方文明中，数学一直是一种主要的文化力量。几乎每个人都知道，数学在工程设计中具有极其重要的实用价值。但是却很少有人懂得数学在科学推理中的重要性，以及它在重要的物理科学理论中所起的核心作用。至于数学决定了大部分哲学思想的内容和研究方法，摧毁和构建了诸多宗教教义，为政治学说和经济理论提供了依据，塑造了众多流派的绘画、音乐、建筑和文学风格，创立了逻辑学，而且为我们必须回答的人和宇宙的基本问题提供了最好的答案，这些就更加鲜为人知了。作为理性精神的化身，数学已经渗透到以前由权威、习惯、风俗所统治的领域，而且取代它们成为思想和行动的指南。最为重要的是，作为一种宝贵的、无可比拟的人类成就，数学在使人赏心悦目和提供审美价值方面，至少可与其他任何一种文化门类媲美。克莱因的眼光是深邃的，他敏锐地把握住“数学是西方文化中的一种主要的文化力量”！事实上，正是这种力量孕育了希腊的理性精神，构建了缜密思维的逻辑体系，催生了文艺复兴的人文主义，从而迎来从哥白尼到牛顿科学革命的新的曙光，并把西方文明推向了近代科技发展的快车道。所以，克莱因在书中着重考察了数学如何影响了直到20世纪的人类生活和思想。全书按照历史的顺序对数学思想进行考察，涉及的内容从古巴比伦、古埃及，到希腊数学精神的诞生，从文艺复兴时期数学与艺术的关系，一直到现代的相对论。