七年级数学《有理数的乘方》教案设计(七年级数学有理数混合运算题)

　　有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学习有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学习是至关重要的。接下来是小编为大家整理的七年级数学《有理数的乘方》教案设计，希望大家喜欢!

　　七年级数学《有理数的乘方》教案设计一

　　教学目标：

　　1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.

　　2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.

　　3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.

　　教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.

　　教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算.

　　教学过程设计：

　　(一)创设情境，导入新课

　　提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的?怎样表示?

　　a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)

　　(多媒体演示细胞分裂过程)某种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个?

　　1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.

　　(二)合作交流，解读探究

　　一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方.

　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂.

　　说明：(1)举例94来说明概念及读法.

　　(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写.

　　(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算.

　　(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.

　　(三)应用迁移，巩固提高

　　【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.

　　点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值.

　　(2)注意(-2)4与-24的区别.

　　根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数;

　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.

　　【例2】计算：

　　(1)()3;　　　　　(2)(-)3;

　　(3)(-)4; (4)-;

　　(5)-22×(-3)2; (6)-22+(-3)2.

　　(四)总结反思，拓展升华

　　1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念.

　　2.教师扩展：有理数的乘方就是几个相同因数积的运算，可以运用有理数乘方法则进行符号的确定和幂的求值.

　　乘方的含义：(1)表示一种运算;(2)表示运算的结果.乘方的读法：(1)当an表示运算时，读作a的n次方;(2)当an表示运算结果时，读作a的n次幂.

　　乘方的符号法则：(1)正数的任何次幂都是正数;(2)零的任何正整数次幂都是零;(3)负数的偶次幂是正数，奇次幂是负数.注意(-a)n与-an及()n与的区别和联系.

　　(五)课堂跟踪反馈

　　1.课本P42练习第1、2题.

　　2.补充练习

　　(1)在(-2)6中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

　　(2)在-26中，指数为　　　　，底数为　　　　.?

　　(3)若a2=16，则a=　　　　.?

　　(4)平方等于本身的数是　　　　，立方等于本身的数是　　　　.?

　　(5)下列说法中正确的是(　　)

　　A.平方得9的数是3

　　B.平方得-9的数是-3

　　C.一个数的平方只能是正数

　　D.一个数的平方不能是负数

　　(6)下列各组数中，不相等的是(　　)

　　A.(-3)2与-32 B.(-3)2与32

　　C.(-2)3与-23 D.|2|3与|-23|

　　(7)下列各式中计算不正确的是(　　)

　　A.(-1)2003=-1

　　B.-12002=1

　　C.(-1)2n=1(n为正整数)

　　D.(-1)2n+1=-1(n为正整数)

　　(8)下列各数表示正数的是(　　)

　　A.|a+1| B.(a-1)2

　　C.-(-a) D.||

　　第2课时　有理数的混合运算

　　教学目标：

　　1.了解有理数混合运算的意义，掌握有理数的混合运算法则及运算顺序.

　　2.能够熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的运算，并在运算过程中合理使用运算律.

　　教学重点：根据有理数的混合运算顺序，正确地进行有理数的混合运算.

　　教学难点：有理数的混合运算.

　　教学过程：

　　一、有理数的混合运算顺序：

　　1.先乘方，再乘除，最后加减.

　　2.同级运算，从左到右进行.

　　3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.

　　【例1】计算：

　　(1)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2);

　　(2)1-×[3×(-)2-(-1)4]+÷(-)3.

　　强调：按有理数混合运算的顺序进行运算，在每一步运算中，仍然是要先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.

　　【例2】观察下面三行数 …… 此处隐藏：4353字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……