高考数学知识点总结及公式大全免费复制(高考数学知识点大全)

时间：2026-01-18

高考数学知识点总结及公式大全免费复制

高中数学难度更大,难度在于它的深度和广度,那么关于高考数学知识点都有哪些呢?以下是小编准备的一些高考数学知识点总结及公式大全免费，仅供参考。

高考数学重要知识点

( 一 ) 导数第一定义

设函数 y=f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有增量 △x(x0+△x 也在该邻域内 ) 时，相应地函数取得增量 △y=f(x0+△x)-f(x0); 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y=f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0), 即导数第一定义

( 二 ) 导数第二定义

设函数 y=f(x) 在点 x0 的某个领域内有定义，当自变量 x 在 x0 处有变化 △x(x-x0 也在该邻域内 ) 时，相应地函数变化 △y=f(x)-f(x0); 如果 △y 与 △x 之比当 △x→0 时极限存在，则称函数 y=f(x) 在点 x0 处可导，并称这个极限值为函数 y=f(x) 在点 x0 处的导数记为 f'(x0), 即导数第二定义

( 三 ) 导函数与导数

如果函数 y=f(x) 在开区间 I 内每一点都可导，就称函数 f(x) 在区间 I 内可导。这时函数 y=f(x) 对于区间 I 内的每一个确定的 x 值，都对应着一个确定的导数，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数 y=f(x) 的导函数，记作 y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx 。导函数简称导数。

( 四 ) 单调性及其应用

1. 利用导数研究多项式函数单调性的一般步骤

(1) 求 f ￠ (x)

(2) 确定 f ￠ (x) 在 (a ， b) 内符号 (3) 若 f ￠ (x)>0 在 (a ， b) 上恒成立，则 f(x) 在 (a ， b) 上是增函数 ; 若 f ￠ (x)<0 在 (a ， b) 上恒成立，则 f(x) 在 (a ， b) 上是减函数

2. 用导数求多项式函数单调区间的一般步骤

(1) 求 f ￠ (x)

(2)f ￠ (x)>0 的解集与定义域的交集的对应区间为增区间 ;f ￠ (x)<0 的解集与定义域的交集的对应区间为减区间

全国卷高考数学知识点

必修一： 1 、集合与函数的概念 ( 这部分知识抽象，较难理解 )2 、基本的初等函数 ( 指数函数、对数函数 )3 、函数的性质及应用 ( 比较抽象，较难理解 ) 　　必修二： 1 、立体几何 (1) 、证明：垂直 ( 多考查面面垂直 ) 、平行 (2) 、求解：主要是夹角问题，包括线面角和面面角

这部分知识是高一学生的难点，比如：一个角实际上是一个锐角，但是在图中显示的钝角等等一些问题，需要学生的立体意识较强。这部分知识高考占 22---27 分

2 、直线方程：高考时不单独命题，易和圆锥曲线结合命题

3 、圆方程：

必修三： 1 、算法初步：高考必考内容， 5 分 ( 选择或填空 )2 、统计： 3 、概率：高考必考内容， 09 年理科占到 15 分，文科数学占到 5 分

必修四： 1 、三角函数： ( 图像、性质、高中重难点， ) 必考大题： 15---20 分，并且经常和其他函数混合起来考查

2 、平面向量：高考不单独命题，易和三角函数、圆锥曲线结合命题。 09 年理科占到 5 分，文科占到 13 分

必修五： 1 、解三角形： ( 正、余弦定理、三角恒等变换 ) 高考中理科占到 22 分左右，文科数学占到 13 分左右 2 、数列：高考必考， 17---22 分 3 、不等式： ( 线性规划，听课时易理解，但做题较复杂，应掌握技巧。高考必考 5 分 ) 不等式不单独命题，一般和函数结合求最值、解集。

高考数学知识点

一、排列

1 定义

(1) 从 n 个不同元素中取出 m 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一排列。

(2) 从 n 个不同元素中取出 m 个元素的所有排列的个数，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的排列数，记为 Amn.

2 排列数的公式与性质

(1) 排列数的公式： Amn=n(n-1)(n-2)…(n-m+1)

特例：当 m=n 时， Amn=n!=n(n-1)(n-2)…×3×2×1

规定： 0!=1

二、组合

1 定义

(1) 从 n 个不同元素中取出 m 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合