七年级上数学期末复习资料(七年级上数学期中压轴题)

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　　七年级上数学期末复习资料

　　第三章一次方程与方程组

　　3.1一元一次方程及其解法

　　①方程是含有未知数的等式。

　　②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。

　　③注意判断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：

　　1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

　　2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)

　　3)经整理后方程中未知数的次数是1.

　　④解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。方程的解代入满足，方程成立。

　　⑤等式的性质：

　　1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。a=b得：a+(-)c=b+(-)c

　　2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。

　　a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)

　　注意：运用性质时，一定要注意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，一定要注意0这个数。

　　⑥解一元一次方程一般步骤：

　　去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;

　　以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个

　　步骤不一定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，

　　要根据方程的特点，灵活选择方法.在解方程时还要注意以下几点：

　　⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含

　　分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;

　　注意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;

　　⑵去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);

　　⑶移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;

　　⑷合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，

　　不能像计算或化简题那样写能连等的形式.

　　⑸系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)

　　的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来)

　　--------3.2一次方程的应用：

　　(一)、概念梳理

　　⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，注意单位统一，注意设未知数;

　　①解：设出未知数(注意单位)，

　　②根据相等关系列出方程，

　　③解这个方程，

　　④答(包括单位名称，检验)。

　　⑵一些固定模型中的等量关系：

　　①数字问题：表示一个三位数，则有=100a+10b+c(数位上的数字×位数)

　　②行程问题：基本公式：路程=时间×速度

　　甲乙同时相向行走相遇时：甲走的路程+乙走的路程=总路程

　　甲走的时间=乙走的时间;

　　甲乙同时同向行走追及时：甲走的路程 …… 此处隐藏：1805字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……