最新三角函数教案三角函数教案优质汇总(三角函数专题教学视频)(2)

时间：2025-06-07

先根据视频中内容再次讲解a和π- a的终边关系，提问：与角a终边关于原点对称，和y轴对称的角如何表示。(相互沟通，由组长收集组员问题)

解答相关疑问，并利用对媒体展示对称关系。

针对视频中公式二的推导，(再次播放片段，并且在ppt上展示图表)询问同学自学情况并由组长组织同学推导公式二，公式三。

活动3【活动】针对公式二和公式三让学生参与自我讨论

让学生自己进行证明，最好利用图表，由组长进行指导，使小组达成共识，将问题集中反映(在学生讨论的同时在黑板上画出表格)(5分钟)

点名组长，汇报讨论情况，并且展示讨论结果

利用ppt展示诱导公式的，并且强调研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。

准备补充讲解的是：

①对于2π- a和-a的三角函数的理解;

②公式中a的适用范围并不是仅仅适用于锐角，只是在求解时我们往往需要转化为锐角来完成;

③从终边对称的角度引申诱导公式的作用。

活动4【练习】简单应用

例1、利用公式求下列三角函数值

(课本例题略)

同学之间互相讨论，共同完成(5分钟)有组长回报学习情况。

针对回顾视频中求解sin330°告诉学生公式在使用的时候是比较灵活的，其实本没有什么具体的先后次序，而我们可以用划归的思想总结出一个通用的步骤。

补充练习：sin(-240°)(3分钟)

活动5【讲授】小结

开放式小结

知识上，学会了四组诱导公式;思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想;诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。

回顾一下，你的组员中有哪些同学你认为表现比较好，哪些需要多加努力?他们主要是哪里需要课后进行改进的?(5分钟)

活动6【作业】分层作业

1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法;

2、必做题课本23页 13

3、选做题

(1)你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗?

(2)角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗?

高中数学三角函数教案:三角函数的图像与性质

一、教学内容分析

本主题单元共分3部分，第一部分复习三角公式，第二部分复习三角函数图象与性质，第三部分复习正余弦定理，本节课是第二部分“收官”课，期待学生在知识和能力上得到螺旋上升的发展.因此，本节课的重点是三角函数的图象和性质的完美结合与灵活运用.难点则体现在知识转化和变通过程中，学生综合运用知识解决问题能力的提升上.

二、命题走向

近几年高考降低了对三角变换的考查要求，而加强了对三角函数的图象与性质的考查，因为函数的性质是研究函数的一个重要内容，是学习高等数学和应用技术学科的基础，又是解决生产实际问题的工具，因此三角函数的性质是本单元复习的重点.在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象与性质结合起来，利用图象的直观性得出函数的性质，同时也要能利用函数的性质来描绘函数的图象，这样既有利于掌握函数的图象与性质，又能熟练地运用数形结合的思想方法.

三、设计理念与思想

翻转课堂的核心理念是使“知识传递发生在课外，知识内化发生在课堂”.所以我们需要重新建构学习流程， “信息传递”是学生在课前进行的，老师不仅提供了视频，还可以提供在线的辅导;“吸收内化”是在课堂上通过互动来完成的，教师能够提前了解学生的学习困难，在课堂上给予有效的辅导，同学之间的相互交流更有助于促进学生知识的吸收内化过程.与传统理念相比，课堂和老师的角色都发生了变化.老师更多的责任是理解学生的问题和引导学生运用知识，发挥组织者、引导者、合作者的作用，引导学生主体参与、揭示本质、经历过程.

四、学生学习情况分析

青岛2中分校近年来录取分数线有了明显提高，在孙先亮校长“办学生发展需要的学校”，“每个学生都是好学生”等先进教育理念的引领下，学生的综合能力得到不断提升.本届学生是2中分校成立以来即将毕业的第二届，高三.2班是本人高二分班后新接任的班级，班级整体水平提升较快.

五、教学目标

1. 通过课前视频，自主梳理正弦、余弦、正切函数的图象和性质.

2. 能灵活运用三角函数的图象与性质设计并解决问题, 进一步领会数形结合的思想,提高学生思维的变通性.

3. 通过独立思考和小讲师的分析，提高学生学习的主动性、参与度，提升合作探究的能力.

六、教学过程

课前视频：

1.播放吕良和刘雨佳同学创作的《三角函数——小苹果版》，复习三角函数的图象与基本性质

[设计意图]用熟悉的流行歌曲调动学生的学习积极性

2.【自主梳理】三角函数的图象和性质

函数y=sin xy=cos xy=tan x