第3期叶 艳等:裂缝性碳酸盐岩储层的钻井液侵入预测模型

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深度模型。张建华等利用多孔介质中两相渗流理论式中:b为任一截面处的裂缝开度,m;b0为流体压力为p0时的裂缝开度,m;p(r)为距离井筒中心裂缝内r处的液柱压力,MPa;p0为原始地层压力,MPa;Kn为裂缝刚度系数,MPa/m。

钻井液侵入深度r处的裂缝开度随压降变化的计算式为

b(r)=

i-0

b0+)2+lnKnPKKnri

和岩电理论,建立了钻井液滤液对孔隙性及渗透性地层的侵入计算模型,分析了侵入时间和地层参数对侵入深度的影响

[9]

。但由于裂缝性储层复杂的流固耦合

特征,非牛顿流体在裂缝介质中的侵入深度和累积滤失量预测难度很大,国内外针对裂缝性碳酸盐岩及火

成岩储层的侵入模型还鲜见报道。笔者针对井下单一裂缝在裂缝开度随有效应力变化的情况下,建立了钻井液侵入速率计算模型,并通过对所建模型进行适当简化,求得给定作业参数和储层参数条件下的数值解,得到钻井液对裂缝的侵入深度与侵入量的关系曲线,用以指导钻井液性能参数的优化设计,从而尽可能降低钻井液对储层裂缝的伤害程度。

(3)

式中:pi为井内液柱压力,MPa;ri为井筒半径,m。112 钻井液裂缝侵入速率模型

将幂律流体在裂缝中的平均流速方程应用到水平环形径向流模型中,得到钻井液通过单一连续可变裂缝中任一裂缝面的流速公式为

vi=

-

1 钻井液裂缝侵入预测模型

钻井液在裂缝中的漏失堵塞过程具有不规则和非对称几何形态的特点,其侵入裂缝的实时物理化学过程和堵塞形成机理极其复杂,而且储层中裂缝分布、走向和产状也是复杂多样。以单一、连续可变裂缝为对象,研究了钻井液作为非牛顿幂律流体在其中的流动情况,连续可变裂缝由两岩石表面间的空间确定,裂缝两岩石表面间的距离称为裂缝开度,裂缝开度随有效应力变化而变化。

建立钻井液裂缝侵入速率计算模型的假设条件如下:¹裂缝为水平环形单一裂缝,裂缝最大延伸半径为rex,钻井液未侵入时,裂缝中静态储层压力为孔隙压力p0;º裂缝壁岩石均质等厚各向同性;»裂缝内只有一种均质不可压缩流体(钻井液)在单向流动,且不考虑地层的压缩性;¼钻井液与岩石无物理化学反应,在裂缝壁上的滤失可忽略;½钻井液侵入不改变地层中原有裂缝长度;¾钻井液为非牛顿幂律流体,在单一连续可变裂缝中作平面径向稳定渗流。

111 随流体压力变化的裂缝开度计算方程

对于裂缝中距离井眼中心r处的圆柱面上的任一点,流体的渗流速度可以用达西定律表示为

v=

-

(2n+1)2K

(n+1)/n

ci

#(1-n)/n

#(4)式中:n为钻井液幂律指数;Kci为钻井液稠度指数,Pa#sn。

当裂缝壁不存在漏失时,不可压缩流体的质量平衡方程为

(bvi)+vi+=05rr5t

(5)

在某一侵入时间点,裂缝开度变化与压降变化关系为

=#Kn(6)

得到钻井液从井壁到裂缝开度变化的有限长度裂缝中的流动方程为

-#

(2n+1)2CKnKci5p5p#

r(1-n)/n

(2n+1)/n

-

(2n+1)2

CKnK

ci

#(7)

b(2n+1)/n5r5r5r方程边界条件为:

(1-n)/n

=0

方程初始条件为:当t=0时,p=p0(rw[r[rex)。

(1)

(1)裂缝壁及裂缝端部不渗透,则有

=0

当t>0时,侵入深度r=rex。

(2)当侵入时间t为0~tE时,裂缝内压力在极短时间内从p0线性上升到pw,然后在裂缝内保持稳定。

对于裂缝侵入深度r处的钻井液瞬时滤失量,有

(2)

q=

#dr

式中:v为流体渗流速度,m/s;L为流体黏度,mPa#s;r为从井筒中心到裂缝的侵入深度,m;p为距离井筒中心裂缝内r处的液柱压力,MPa。

考虑单一裂缝的裂缝开度随着流体压力变化而变化,钻井液侵入到裂缝中r深度时的裂缝开度为

p(r)-p0

b=b0+

n

(8)

(9)