概率论与生活中的概率现象课程作业结课论文

概率论与生活中的随机事件

哈工大XX学院 XXXX班 XXX

摘 要：概率论是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。在日常生活中经常碰到概率问题，人们凭经验和直觉也能做出判断，但在某些情况下，如果不利用概率理论经过缜密的分析和精确的计算，人们的结论可能会与事实大相径庭。生活中随机事件值得进一步分析。

关键词：概率论 统计 随机事件 日常生活

概率论产生于十七世纪，本来是有保险事业的发展而产生的，但是来自于赌博者的请求，却是数学家们思考概率论中问题的源泉。

在自然界，在生产、生活中，随机现象十分普遍，也就是说随机现象是大量存在的。比如：每期体育彩票的中奖号码、同一条生产线上生产的灯泡的寿命等，都是随机现象。

随机现象从表面上看，似乎是杂乱无章的、没有什么规律的现象。但实践证明，如果同类的随机现象大量重复出现，它的总体就呈现出一定的规律性。大量同类随机现象所呈现的这种规律性，随着我们观察的次数的增多而愈加明显。比如掷硬币，每一次投掷很难判断是那一面朝上，但是如果多次重复的掷这枚硬币，就会越来越清楚的发现它们朝上的次数大体相同。我们把这种由大量同类随机现象所呈现出来的集体规律性，叫做统计规律性。概率统计就是研究大量同类随机现象的统计规律性的数学学科。

在日常生活中经常碰到概率问题，人们凭经验和直觉也能做出判断，但在某些情况下，如果不利用概率理论经过缜密的分析和精确的计算，人们的结论可能会与事实大相径庭，错得离谱。在社会和自然界中，人们把事件发生的情况分为三大类：在一定条件下必然发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。数学上把随机事件产生的可能性称为概率。以下为生活中几个随机事件的概率分析。

1.彩票是否中奖的概率分析

目前我国定期出售福利彩票，虽然各城市的游戏规则不完全相同，有的是35选7、有的是30选、有的是36选6等等，但其基本原理是一样的。人们在购买彩票时总是只看到那些中了大奖的故事，而不愿去考虑中大奖其实是个最典型的小概率事件，其概率低到根本不值得去买。数学家认为，概率低于1/1000就可以忽略不计了。如大英帝国彩票中特等奖的概率只有1/1400万，即使是选号范围小一些的彩票，中到特等奖的概率一般也要1/500万，这样小的概率居然还有这么多人趋之若鹜。有笑话说全世界的数学家都不会去买彩票，因为他们知道，在买彩票的路上被汽车撞死的概率远高于中大奖的概率。

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