工程光学

x—以物方焦点为 原点的物距。称 为焦物距。 以F为起始点， x 方向与光线方向 一致为正。(图 中为-)

B y A F

Q

Q' H' F' A' -y'

H

R R'-x -l -f f' l' x'

B'

x’—以像方焦点为原点的像距。称为焦像距。

以F ’为起始点， x’方向与光线方向一致为正。 (图中为+)

工程光学

B y A F

Q

Q'

H

H'

F'

A' -y'

R R' -x -l -f f' l' x'

B'

l — 物方主点H为原点的物距，称为主物距。方向与 光线方向一致为正。反之为负(图中-) l’ — 像方主点H’为原点的像距，称为主像距。方向 与光线方向一致为正。反之为负(图中+)

工程光学

一、牛顿公式B y A F

Q

Q' H' F' A'

H

-y'R R' -x -f B'

f' l'

x'

-l

由以上两式得：

xx ff

以焦点为原点的物像位置公式， 通常称为牛顿公式

工程光学

二、高斯公式B Q Q' H' F' A' -y' R R' B' f' l'

y A

F

H

两边同除 ll

-x-l

-f

x'

f f 1 l l

得到以主点为原点的物像位置公式—高斯公式

工程光学

第四节理想光学系统的放大率一、垂轴(横向)放大率 第一种表达方式： 用焦物距、焦像距与焦距的表达的关系

y y

y f x y x f 光组焦距一定时，物在距焦点距离不同时， 垂轴放大率也不同。

工程光学

第二种表达方式： 用主物距、主像距与焦距表达 由牛顿公式： xx ff 及物方焦距和像方焦距的关系 公式： x 再利用： f l ; f x l

f' n f n

nl 可以推出垂轴放大率的另一种形式： nl 与单个折射球面近轴放大率公式完全相同， 说明理想光组性质可以在近轴区实现。

当光组处于同一介质中时，n = n ’,有：

f x f x l x f x f l

工程光学

二、轴向放大率定义：物体沿光轴移动一微小距离，与像点相应移 动的位移之比。

dx dl dx dl

n 2 可导出： n1)与共轴球面系统放大一致。2)光组位于同一介质， 2

3) 立方体不再是立方体，失真。

工程光学

三、角放大率N -u A F H H’ u’ A’

F’

角放大率定义：

tgu tgu

由图：ltgu l tgu h

tgu l tgu l 与物像位置有关

工程光学

角放大率与横向放大率之间的关系：由 yftgu y f tgu tgu yf f 1 n 1 可得: tgu y f f n

将横向放大率公式代入上式并整理后可得: x f f ' x'x f 位于同一介质中时： f x 1

光组某共轭面的横向放大率确定后，该共轭面的 轴向、角放大率也确定了。

工程光学

四、三种放大率之间的关系

n 2 nn 1 n

工程光学

三、光学系统的节点※ 节点定义：角放大率γ= +1的一对共轭点

tgu

即： 1 tgu

即：u’ = u

F

u

J'

F' u'

H-f

H'

J f'

物空间 物方节点 J 像空间 像方节点 J’

工程光学

在节点处有γ= +1,根据角放大率公式有f 1 f ' x' j xj

x 所以有： j f ; x j f

※以F,F ’为原点。

F

u H -f H' J f'

J' u'

F'

xj f '

x j f

工程光学

性质：通过物方节点 J 的入射光线，经光组后其 出射光线必经过像方节点 J ’,且方向不变。

在同一介质中，由于 f ’ = - f , 故有 x j = - x j’※ 即此时节点J ,J’ 与主点H,H’ 重合！

F

u H

J J'

H' u'

F'

2013-7-13

哈工大光电测控技术与装备研究所

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平行于光轴的光线入射光组，当光组绕通过 像方节点J’的轴线摆动一个角度时，像点位置不 变。用来寻找光学系统的主点、节点位置。H J H' A' F'

J'

用途 ：作图、 周视摄影、 测定主、节 点

a

H J J'

H'

A'

F’

'

工程光学

周视照相机A

B' A1B1 A' B

摄影物镜J J'

B1' A1'

1)被摄影对像排成圆弧；

2)底片安装以像方节点J’为圆心，成一圆弧；3)摄影时镜头绕J’旋转；

4)每一瞬时小范围成像。

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排成弧形

2013-7-13

哈工大光电测控技术与装备研究所

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四、用平行光管测定焦距的依据B′

平行光管 提供平行光束

y f tan

★ 经过节点的光线出射后不改变方向。 ★ 光学系统在空气中，主点与节点重合。

工程光学

★ 平行光管测定焦距的原理

平行光管物镜分划板

待测光学系统

)

y f1 tan( )

y f 2 tan( )

f1 f 2 y y

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已知两对共轭点和主面，求焦点

B A

F H H’ F’

A’

B’

2013-7-13

哈工大光电测控技术与装备研究所