三角形 单元检测题 (B)

1．一定在△ABC内部的线段是（ ）

A．锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B．钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C．任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D．直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2．下列说法中，正确的是（ ）

A．一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 B．一个等腰三角形一定是锐角三角形，或直角三角形

C．一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形 D．一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形 3．如图，在△ABC中，D、E分别为BC上两点，且BD＝DE＝EC，则图中面积相等的三角形有（ ） A．4对 B．5对 C．6对 D．7对 （注意考虑完全，不要漏掉某些情况）

4．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．无法确定 5．下列各题中给出的三条线段不能组成三角形的是（ ）

A．a＋1，a＋2，a＋3（a＞0） B．三条线段的比为4∶6∶10 C．3cm，8cm，10cm D．3a，5a，2a＋1（a＞0） 6．若等腰三角形的一边是7，另一边是4，则此等腰三角形的周长是（ ） A．18 B．15 C．18或15 D．无法确定

7．两根木棒分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况有（ ）种

A．3 B．4 C．5 D．6

8．△ABC的三边a、b、c都是正整数，且满足a≤b≤c，如果b＝4，那么这样的三角形共有（ ）个A．4 B．6 C．8 D．10

9．各边长均为整数的不等边三角形的周长小于13，这样的三角形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．三角形所有外角的和是（ ）

A．180° B．360° C．720° D．540° 11．锐角三角形中，最大角α的取值范围是（ ）

A．0°＜α＜90°; B．60°＜α＜180°; C．60°＜α＜90°; D．60°≤α＜90° 12．如果三角形的一个外角不大于和它相邻的内角，那么这个三角形为（ ）

A．锐角或直角三角形; B．钝角或锐角三角形;C．直角三角形; D．钝角或直角三角形 13．已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（ ） A．小于直角; B．等于直角; C．大于直角; D．大于或等于直角

14．如图:（1）AD⊥BC，垂足为D，则AD是________的高， ∠________＝∠________＝90°；

（2）AE平分∠BAC，交BC于点E，则AE叫________，

∠________＝∠________＝

1∠________，AH叫________； 2

（3）若AF＝FC，则△ABC的中线是________；

（4）若BG＝GH＝HF，则AG是________的中线，AH是________的中线． 15．如图，∠ABC＝∠ADC＝∠FEC＝90°． （1）在△ABC中，BC边上的高是________； （2）在△AEC中，AE边上的高是________； （3）在△FEC中，EC边上的高是________；

（4）若AB＝CD＝3，AE＝5，则△AEC的面积为________． 16．在等腰△ABC中，如果两边长分别为6cm、10cm，则这个等

腰三角形的周长为________．

17．五段线段长分别为1cm、2cm、3cm、4cm、5cm，以其中三条线段为边长共可以组成________个三角形．

18．已知三角形的两边长分别为3和10，周长恰好是6的倍数，那么第三边长为________． 19．一个等腰三角形的周长为5cm，如果它的三边长都是整数，那么它的腰长为________cm． 20．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，则∠A＝______；∠B＝______；∠C＝______． 21．如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点I． （1）若∠ABC＝70°，∠ACB＝50°，则∠BIC＝________； （2）若∠ABC＋∠ACB＝120°，则∠BIC＝________； （3）若∠A＝60°，则∠BIC＝________； （4）若∠A＝100°，则∠BIC＝________； （5）若∠A＝n°，则∠BIC＝________． 22．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角． 画出：（1）∠ABC的平分线； （2）边AC上的中线； （3）边AC上的高．

23．△ABC的周长为16cm，AB＝AC，BC边上的中线AD把△ABC分成周长相等的两个三角形．若BD＝3cm，求AB的长．

24．如图，AB∥CD，BC⊥AB，若AB＝4cm，S ABC

12cm2，求△ABD中AB边上的高．

25．学校有一块菜地，如下图．现计划从点D表示的位置（BD∶DC＝2∶1）开始挖一条小水沟，希望小水沟两边的菜地面积相等．有人说：如果D是BC的中点的话，由此点D笔直地挖至点A就可以了．现在D不是BC的中点，问题就无法解决了．但有人认为如果认真研究的话一定能办到．你认为上面两种意见哪一种正确，为什么

?

29．已知三角形三边的长分别为：5、10、a－2，求a的取值范围．

30．已知等腰三角形中，AB＝AC，一腰上的中线BD把这个三角形的周长分成15cm和6cm两部分，求

26．在直角△ABC中，∠BAC＝90°，如下图所示．作BC边上的高，图中出现三个直角三角形（3＝2×1＋1）；又作△ABD中AB边上的高DD1

，这时图中便出现五个不同的直角三角形（5＝2×2＋1）；

按照同样的方法作D1

D2

、D2D3、……、Dk 1Dk．当作出Dk 1Dk时，图中共有多少个不同的直角

三角形

?

27．一块三角形优良品种试验田，现引进四个良种进行对比实验，需将这块土地分成面积相等的四块．请你制订出两种以上的划分方案．

28．一个三角形的周长为36cm，三边之比为a∶b∶c＝2∶3∶4，求a、b、c．

这个等腰三角形的底边的长．

31．如图，已知△ABC中，AB＝AC，D在AC的延长线上． 求证：BD－BC＜AD－AB．

32．如图，△ABC中，D是AB上一点．

求证：（1）AB＋BC＋CA＞2CD；（2）AB＋2CD＞AC＋BC．

33．如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G， （1）完成下面的证明：

∵ MG平分∠BMN（ ）， ∴ ∠GMN＝

1∠BMN（ ），

2