U型波纹管刚度计算及运用

第

卷第

期月

上海大学学报

自然科学版

,

年

型波纹管刚度计算及运胡良

上海大学波纹管研究中心

提

要

本文给出了一类在仪表中广泛使用的弹性元件

法及便于工程使用的估算表格制作方法,

波纹管的非线性刚度计算方—和截头扁锥壳的组合结构在力将波纹管作为圆环壳,、

型

学模型中通过引入压缩角和壁厚衰减率两个参数反映成形工艺的影响用摄动法给出了刚度

的解析表达式计算结果与实验十分吻合有关讨论可供波纹管设计制造参考关键词波纹管刚度摄动法

中图法分类号

型波纹管是一类在仪表中广泛使用的弹性元件工程上需要对其刚度进行比较精确,

的计算在力学上归结为一种特殊形状的变壁厚旋转壳的轴对称,,

大挠度非线性变形问题如图,

所示,

由于工程需要及由形状复

杂和非线性带来的困难几十年来该问题始终引起国内外力学界的兴趣〔‘,

〕

我国学者用摄动法为工具作出了很有特色的工作比们,,

钱伟长以其给出的轴对称圆环壳一般解为基础建立了波纹管的

摄动求解方法由于形状的周期性和对称性只要考虑半个波图

波纹管

图、

文献

〕于对

段用圆环板的大挠度摄动解,

分别用轴对称圆环壳一般解文献、

分析了环板的变壁,,

厚对刚度的影响本文将在此基础上考虑成形工艺引起的形状壁厚变化改进力学模型并给出求解方法从而建立起一套可供工程设计使用的计算方法,

力学模型本文对文献「,

的习模型作三方面的改进,

由于成形工艺的原因图

型波纹管的

段不可能是一条与中心轴垂直的直线即,

中的角工程界称为压缩角物并。

一般

物

,

因此本文中将

段作为截头扁锥

收稿日期上海市,,

一

一

年重点工业会战科技攻关项目资助,

胡限男讲师上海大学波纹管研究中心上海市延长路

号

U型波纹管刚度计算及运用

第

期

良胡可

型波纹管刚度计算及运用

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物

、

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丁尺八一

图

型波纹管的组成

由于波纹管是由等厚圆柱壳型管坯压成的不可避免地造成了壁厚的不均匀,

在波谷处图是,

中

点最厚约等于管坯壁厚场‘,

。

一般,

,

从波谷到波峰

逐

渐变薄尤其,

段本文中引入壁厚分布函数

描述锥壳的壁厚变化工艺过程的不同使变薄程一

度也不同即函数

受工艺因素的影响而变化有研究阵口表明在双对数坐标。‘

中

,

实测点成线性分布因此佑

毛

毛

。

工程界常用衰减率本文中记为动刻划波纹管壁厚变化刀

一

通·

事实上

,

包含了工艺及波纹管本身的几何尺寸两方面的因素设一‘

、

段等壁厚由以上,

两式易得

其中一

,

上式明确地区分出工艺因素劝及几何因素,

对衰减率的贡献就我国生、

产工艺而言一般有

务,

文献

,

」与环板中,,

的各级摄动解相连接的

段圆环壳解都是线性的、

,

即只考虑了环板的大挠度非线性而忽略了圆环壳的非线性变形本文则计及了内外圆环

壳中面法线的中小转动用摄动法求解相应的非线性方程按照诺沃日洛夫对非线性弹性理论的分类闭大挠度即指转动角的平方是应变的同阶小量亦即小应变中小转动本文在此,,,

意义上克服了以前工作中对非线性处理的不一致

综上所述本文采用这样的力学模型将,

、

段作为计及中面法线中小转动的等厚反映工艺的影响此模型比较接

圆环壳

,

段作为变壁厚截头扁锥壳用参数物和以或,,,

近于实际又不太复杂从而能用摄动法求解相应的控制方程

控制方程及求解我们从出发分别导出变壁厚扁锥的旋转壳轴对称大挠度变形问题方程组〔」,,

U型波纹管刚度计算及运用

上海大学学报、

自然科学版

第卷

壳圆环壳轴对称大挠度变形问题的非线性方程组选取无量纲半波轴向相对位移为摄动参数导出各级线性的摄动方程再求得其通解,,

最后利用,

、

处的连接条件及摄动条件确定

「宁一咦。。

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通解中的待定常数记夕一巾一几

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其中图气、

是壁厚

,

是杨氏模量

是泊松比由

截头扁锥壳十二

方程组导出变壁厚截头扁锥壳轴对称

大挠度间题的控制方程‘

一

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