的运动，设其速度为v绳A；垂直绳方向的圆周运动，它的速度分解如

图所示，则有v绳A＝v1cosα ②

由于对应同一根绳，其长度不变，故：

v绳B＝v绳A ③

根据三式解得：vB＝v1cosα/cosβ.选项D正确．

【答案】 D

10．(2009·济南模拟)一物体运动规律是x＝3t2m，y＝4t2m，则下列说法中正确的是( )

A．物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动

B．物体的合运动是初速度为零、加速度为5m/s2的匀加速直线运动

C．物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动

D．物体的合运动是加速度为5m/s2的曲线运动

【解析】 由x＝3t2及y＝4t2知物体在x、y方向上的初速度为0，加速度分别为ax＝

26m/s2，ay＝8m/s2，故aax＋ay＝10m/s.

【答案】 AC

二、论述、计算题(本题共3小题，共40分，解答时应写出必要的文字说明、计算公式和重要的演算步骤，只写出最后答案不得分，有数值计算的题，答案中必须明确数值和单位)

11．小船在200m宽的河中横渡，水流速度为2m/s，船在静水中的航速是4m/s，求：

(1)当小船的船头始终正对对岸时，它将在何时、何处到达对岸？

(2)要使小船到达正对岸，应如何行驶？历时多长？

【解析】 小船参与了两个运动：随水漂流和船在静水中的运动．因分运动之间是互不干扰的，具有等时的性质，故(1)小船渡河时间等于垂直于河岸的分运动时间：

d200t＝t1＝＝50s， v船4

沿河流方向的位移s水＝v水t＝2×50m＝100m，

即在正对岸下游100m处靠岸．

(2)要小船垂直河岸过河，即合速度应垂直于河岸，如右图

所示，

v水21则cosθ＝＝， v船42

所以θ＝60°，即航向与上游河岸成60°角，渡河时间

dd200100t＝t1＝＝＝≈57.7s. v合v船sinθ4sin60°3

【答案】 (1)50s后在正对岸下游100m处靠岸

(2)航向与上游河岸成60°角 57.7s

12．在一次扑灭森林火灾的行动中，一架专用直升机载有足量的水悬停在火场上空320m高处，机身可绕旋翼轴原地旋转，机身下出水管可以从水平方向到竖直向下方向旋转90°，

2水流喷出速度为30m/s，不计空气阻力，取g＝10m/s，请估算能扑灭地面上火灾的面积．

【解析】 已知h＝320m，v0＝30m/s，当水流沿水平方向射出时，在水平地面上落点最远，扑灭地面上火灾的面积最大．由平抛物体的运动规律有x＝v0t，

1hgt2， 2

联立以上两式并代入数据得

2hx＝v0 ＝240m. g

由于水管可从水平方向到竖直方向旋转90°，所以灭火面积是半径为x的圆面积，其大小为

S＝πx2＝3.14×2402m2≈1.81×105m2

【答案】 1.81×105m2

13．如图所示，一小球自平台上水平抛出，恰好落在临近

平台的一倾角为α＝53°的光滑斜面顶端，并刚好沿光滑斜面下

滑，已知斜面顶端与平台的高度差h

＝

0.8m

，重力加速度g＝