(浙江专版)2018年高中数学第2章概率2.5.1离散型随

2．5.1 离散型随机变量的均值

预习课本P60～63，思考并完成以下问题

1．什么是离散型随机变量的均值？怎么利用离散型随机变量的分布列求出均值？

2．离散型随机变量的均值有什么性质？

3．两点分布、二项分布的均值是什么？

[新知初探]

1．离散型随机变量的均值或数学期望

若离散型随机变量X的分布列为

则称E(X)＝x1p1＋x2p2＋…＋x i p i＋…＋x n p n_为随机变量X的均值或数学期望，它反映了离散型随机变量取值的平均水平．

2．离散型随机变量的均值的性质

若Y＝aX＋b，其中a，b为常数，则Y也是随机变量且P(Y＝ax i＋b)＝P(X＝x i)，i＝1,2，…，n，E(Y)＝E(aX＋b)＝aE(X)＋B．

3．两点分布与二项分布的均值

(1)若X服从两点分布，则E(X)＝p；

(2)若X服从二项分布，即X～B(n，p)，则E(X)＝np.

[点睛] 两点分布与二项分布的关系

(1)相同点：一次试验中要么发生要么不发生．

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