《概率论与随机过程》第1章习题答案(11)
时间：2025-07-09
shu 《概率论与随机过程》第1章习题答案
1 0.9099 0.0901 0.1802
k 1
或：P
1500k 1
X
k
1
15 P
/ 1 2[1 P
2[1
1500
X
k
15/ 1.34
12
e
t/2
2
e
nk 1
1500k 1
2
X
k
1.34 ]
1.34
12
t/2
dt] 2 [1 0.9099] 0.1802
10/n
（2）
P
nk 1
X1
k
10 P
e
t/2
2
1n/
X
k
10/n 1 2[1
dt] 0.90
10/n
dt] 0.95
，10/n 1.645，
2
n 443
。 #
38. （1）一个复杂的系统，由100个相互独立起作用的部件所组成。在整个运行期间每个部件损坏的
概率0.10。为了使整个系统起作用，至少必需有85个部件工作，求整个系统工作的概率。
（2）一个复杂的系统，由n个相互独立起作用的部件所组成。每个部件的可靠性（即部件工作的概率）为0.90。且必须至少有80%部件工作才能使整个系统工作，问n至少为多少才能使系统的可靠性为0.95。
解： 设每个部件损坏的概率P{Xk 0} 0.10，则每个部件未损坏的概率P{Xk 1} 0.90。
100
令 100率为：
k 1
X
k
，由此可知 100具有参数为n
100
，p
0.90
的二项分布， 故整个系统工作的概
(1) P{85 100 100} P{
85 903
12
e
2
np
100 90
3
P{
53
np
103
10/3
t/2
dt 0.9995 0.0475 0.9520
5/3
n3
(2)
P{0.8n n n} P{
0.8n 0.9n
0.09n12
e
2
n np
np(1 p)
100
n 0.9n0.09n12
e
P{
2
n np
np(1 p)
100
n3
}
n/3
n/3n/3
t/2
dt 1 2[1
n/3
t/2
dt] 0.95
12
e
t/2
2
dt 0.975
n3
1.96
,
n 35
。 #
39. 某个单位设置一电话总机，共有200架电话分机。设每个电话分机有5%的时间要使用外线通话，
假定每个分机是否使用外线通话是相互独立的。问总机要多少外线才能以90%的概率保证每个分机要使用外线时可供使用。
解：设要m条外线才能以90%的概率保证每个分机要使用外线时可供使用。
已知：P{Xk 1} 0.05，P{Xk 0} 0.95
令 n
200k 1
X
k
, 则 n具有参数为n
n np
np(1 p)12
e
t/2
2
200
，
p 0.05
的二项分布。
9.5
10
P{0 n m} P
9.5
m 10
9.5 dt
(m 10)/
9.5
12
e
t/2
2
dt
10/
(m 10)/9.5
10/9.5
12
e
t/2
2
dt 0.90
《概率论与随机过程》第1章习题答案(11).doc
将本文的Word文档下载到电脑
上一篇：ISO9001推行详细过程步骤
下一篇：远程教育教学应用的检查与考评制度
