密度与浮力计算题分类解析

一、密度与浮力计算题常用公式

求重力: G＝mg 求质量: m＝ G/g 求密度: ρ＝ m/V

阿基米德原理：

浮力大小: F浮＝G排(G排表示:排开的液体或气体的重力)

G排 ＝ m排g ＝ ρ液V排g

称重法求浮力:

F浮＝G － F’

F浮＝G物 G排＝ G物

m排＝ m物

ρ液V排＝ ρ物V物

二、密度与浮力计算题解题基本原则

从物体的浮沉状态入手，由状态来决定求解或研究浮力的方法。

例1：不溶于水的实心球重12N，体积为1.5dm3，若把它轻轻地放入足够大且装满了水的桶里，

静止时,求：(1)球受到的浮力的大小。

(2)从桶中溢出的水的质量的大小。(取g=10N/kg) 思路:(1)先判断状态：可计算球的密度由浮沉的密度条件判断,或者假定球是浸没的从而计算出所受浮力,由浮沉的二力条件判断出：球最终静止时是在水中漂浮的。 （2）根据漂浮时：F浮＝G物求浮力。

再根据 G物＝G排，m物＝ m排求解m排。

例2：将边长是10cm的实心立方体物块轻轻地放入盛满水的大水槽内．待物块静止时，从水槽中溢出了600g水，g取10N／kg，求：

(1)物块受到的浮力； (2)物块的密度； 思路：根据阿原理 F浮＝G排 ＝ m排g 可求浮力;

再根据溢出水的质量m排，求出V排 = m排/ ρ水,通过比较得出: V排< V物 从而判断出物块漂浮。

再根据漂浮时 F 浮＝G物， m物＝ m排,解出m物，最后求出物块密度

三、密度与浮力计算题分类讨论

第一类：漂浮问题

解题思路：

∵漂浮 ∴ F浮＝G物

又根据阿基米德原理 F浮＝G排 G物＝G排 ∴ m物＝ m排

例3：家住山区小河边的晓军同学，学了浮力知识后自制了一个救生木筏，其质量为50kg，体积为0.60m3。求：

（1）救生木筏漂浮在水面上时，它所受到的浮力多大？

（2）当10名同学站在救生木筏上面时，救生木筏刚好完全浸没在水中，则这10名同学的总质量是多少？

例4：“五 一”期间，某中学的同学们乘坐新型游艇游览护城河，他们乘坐的游艇满载时排开水的体积为3m3，游艇及艇上工作人员总重为1.7 × 104N，假设每位学生的质量为55kg。求： （1）游艇满载时所受的浮力是多大？

（2）为保证安全，这条游艇最多可承载学生多少人？

例5：“曹冲称象’’是家喻户晓的典故，某校科技小组模仿这一现象，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形状的玻璃杯浸入水中，如图所示，已知玻璃杯的质量为200g，底面积为30cm2，高度为15cm。

求（1）将杯子开口向上竖直放入水中时（水未进入杯内）杯子受到的浮力。 （2）此时杯子浸入水中的深度（即为该浮力秤的零刻度位置）。

（3）此浮力秤的最大称量（即量程）。

例6：某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6N。 (1)如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是 N；

(2)如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的刻度；

（3）图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度

h为0.1m，则该物体的质量为多少？

解题思路：

∵ 漂浮 ∴ F浮＝G物 G物 不变 F浮不变 根据F浮＝ ρ液V排g ，所以ρ液和V排成反比。

轮船行驶在密度越大的液体中时， V排就越小，吃水线就越低（密度计的刻度越靠下越大）。 例7：爱湖小分队的同学准备做一个简易的密度计来监控湖水密度。为此找来了一根长1.2m粗细均匀的木条，在底端嵌入适量重物，使其能直立漂浮在水中，做好相应的标记后，就可以监