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第八章齿轮传动

一、知识要点

本章以渐开线直齿圆柱齿轮传动为主线，阐述圆柱齿轮传动的运动设计和承载能力设计。运动设计主要包括啮合原理及啮合特点、基本参数和几何尺寸计算等内容；承载能力设计主要包括设计计算准则、齿轮失效、力分析和强度计算等内容。在此基础上，简明介绍直齿锥齿轮传动设计及齿轮润滑设计。

齿轮传动是利用两齿轮的轮齿相互啮合传递动力和运动的机械传动。齿轮技术科达到的指标为：圆周速度v=300m/s,转速n=100000r/min,传递效率P=100000Kw,模数m=0.004~100mm,直径d=1mm~152.3m 。

1、 齿轮传动的分类

① 按传动形式分

② 按齿轮传动的工作条件分：闭式传动、开式传动、半开式传动

③ 按齿面硬度分：齿面硬度≤350HB 或38HRC 时，称为软齿面齿轮

齿面硬度＞350HB 或38HRC 时，称为硬齿面齿轮

2、 齿轮传动的优缺点

优点：

1） 齿轮传递的功率和速度范围很大，功率可从很小到数十万千瓦，圆周速度可从

很小到每秒一百多米以上。齿轮尺寸可从小于1mm 到大于10m 。

2） 齿轮传动属于啮合传动，齿轮齿廓为特定曲线，瞬时传动比恒定，且传动平稳、

可靠。

3） 齿轮传动结构紧凑、效率高，使用寿命长。

4） 齿轮种类繁多，可以满足各种传动形式的需要。

缺点：

1） 齿轮的制造和安装的精度要求较高，制造齿轮需要有专门的设备。

齿轮

传动

平面齿轮传动

空间齿轮传动 直齿圆柱齿轮传动

斜齿圆柱齿轮传

传递相交运动 传递交错轴运动 内啮合

外啮合

直齿圆锥齿轮

斜齿圆锥齿轮

交错轴斜齿轮传动

蜗杆蜗轮

准双曲面齿轮

曲齿圆锥齿轮

人字齿轮运动

齿轮齿条

内啮合

外啮合

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2） 啮合传动会产生噪声。

3）当两轴距离较远时，须用一系列齿轮来传递轴间的运动和动力，增加了机器的

复杂程度和重量。

3、齿轮传动的失效形式

1）轮齿折断：轮齿折断一般发生在齿根部位，齿根部位的弯曲应力最大，且齿根过渡部分

的形状和尺寸的突变，以及沿齿向的加工刀痕均会引起应力集中造成的。

提高抗折断能力的措施：①采用适合热处理方法提高齿芯材料的韧性②采用喷丸、辗压等工

艺方法进行表面强化，防止初始疲劳裂纹的产生③真大齿根过渡圆弧半径，减轻加工刀痕，以减小压力集中的影响④增大轴及轴承的刚性，减轻因轴变形而产生的载荷沿齿向分布不均的现象。

2）齿面接触疲劳磨损：表现为齿面有麻点状微小物质脱落的现象

提高齿面接触疲劳强度，防止或减轻点蚀的措施有：①提高齿面硬度和降低粗糙度值②采用

黏度较高的润滑油③采用变为齿轮，增大两个齿轮节圆处的曲率半径，以降低接触应力。

3）齿面胶合:高速重载而润滑不良的条件下得齿轮传动，因为齿面间的压力及相对滑动速

度大，会造成瞬时高温而使相啮合的两个齿面粘在一起，当两个齿面做相对滑动时，相啮合的部位被撕脱，于是在齿面上沿着相对滑动方向形成伤痕。

提高抗胶合能力的措施有：①提高齿面硬度和降低粗糙度值②选用胶合性能好的材料作为齿轮材料③采用抗胶合性能好的润滑油④减小模数和齿高，降低齿面间相对润滑速度

4）齿面塑性变形:由于在主动轮面的节线两侧，齿顶部分和齿根部分的摩擦力方向相背，

因此在节线附近形成凹槽;从动轮则因摩擦力方向相对，而形成凸脊，这样造成齿面永久性的变形，破坏了正确的齿形。

提高齿面抵抗塑性变形能力的措施有：①提高齿面硬度②采用黏度大的润滑油或使用含有极压添加剂的润滑油

5）齿面磨粒磨损：当齿面间落入硬的颗粒时，由于相对滑动，较软的齿面易被划伤。 避免齿面齿面磨粒磨损的措施：①对于开式传动，应特别注意保持环境的清洁，减少磨粒侵入②改开式传动为闭式传动

4、齿轮传动的基本设计准则

1）对一般工况下的齿轮传动，其设计准则是：

① 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断

② 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。

③ 对高速重载齿轮传动，除以上两设计准则外，还应按齿面抗胶合能力的准则进行设

计。

2）由实践得知：闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主。

闭式硬齿面或开式齿轮传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。

5、齿轮传动计算载荷

n ca KF F

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βαK K K K K V A ⋅⋅⋅=

1）、了解各个系数的基本含义、实质与它们之间的差别，即减小

V K ，βK 的措施；

为齿向载荷分布系数

为齿间载荷分配系数，为动载系数，为使用系数，载荷系数相应的计算载荷，称为名义载荷，齿轮传动的法向载荷，ca βαK K K K K F F V A n 2）、会查表： ①、查动载系数

V K 时，附图8-1中横坐标V 指主动轮及小齿轮的线速度；

②、对齿向载荷分布系数β

K 的值，一定分清楚各种布置的区别，不能弄错了。

6、标准直齿轮的强度计算 1）、轮齿的受力分析： ①、力的作用点——节点P

②、正压力作用与法面内，通过节点P ； 2）、强度计算的设计式及校核式

设计式校核式 齿根弯曲疲劳强度[]

3

21

12F

FS

d Y z KT m σφ≥，[]F FS

F m

bd Y KT σσ≤=

112

齿面接触疲劳强度

[]32

1112⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅±⋅

≥H E

H d Z Z u u KT d σφ，[]H H E d H Z Z u u d KT σφσ≤⋅⋅±⋅=123

11

7、标准斜齿轮的强度计算

1）、采用法面模数。 2）、轮齿受力分析： ①、齿轮螺旋线方向的确定：左手定则与右手定则。

②、作用点仍为节点。 3）、强度计算公式 设计式校核式

齿根弯曲疲劳强度[]3

2

12F FS d t

n Y Y z KF m σφβε⋅

⋅⋅≥，[]F n

FS F m bd Y Y KT σσεβ

≤=112

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齿面接触疲劳强度[]32

1112⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛±⋅≥H H E d Z Z Z u u KT d σφεβ，[]

H H E H u u bd KT Z Z Z σσεβ≤±⋅=12211

8、标准锥齿轮的强度计算

1）、直齿圆锥齿轮的强度看作是平均分度圆处的当量齿轮的强度，因此强度计算沿用直齿轮的公式。 2）、轮齿受力分析： 正压力

n F 作用于平均分度圆处。sa y 分解后各力之间的关系，及配对齿轮互为反作用力的

对象。 3）、强度计算： 齿根弯曲疲劳强度

设计式[]3

22

121

1

)5.01(4F FS

R R n Y u z KT m σφφ⋅

+-≥

校核式()[]F R R FS

F u

z

Y KT σσ≤+Φ-Φ=

2

21

2

115.014

齿面接触疲劳强度

设计式

[]3

2

21

1)5.01(92.2⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-⋅≥H E R R Z u KT d σφφ

校核式

[]H R R H

E H u d KT Z Z σφφσ≤-=3

121

)5.01(4

[]H R R E

u d KT Z σφφ≤-=3

121

)5.01(45

9、常用的齿轮材料选择 1）齿轮材料的要求

对齿轮材料的要求为齿面要硬，齿芯韧性要好。若齿面具有足够硬度，则有较高的抗齿面点蚀、胶合、磨损和塑性变形的能力。若齿芯具有足够韧性，则有较高的抗轮齿断折的能力。 2）常用齿轮材料 ①锻钢

齿面硬度HBS 350≤的齿轮，常称为软齿面齿轮。这类齿轮由于齿面硬度低，所以承载能力不很高。加工过程中，毛坯在进行热处理后再精切齿，可以避免热处理变形对齿轮精度的影响，这种齿轮成本较低，应用较广

齿面硬度HBS 350>的齿轮，又称为硬齿面齿轮。因齿面硬度较高，故承载能力较大。这

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类齿轮通常在精切齿后，再进行齿面硬化处理，然后磨齿，校正热处理后齿的变形。这种齿轮成本较高，用于汽车、拖拉机和机床变速箱等的齿轮。

②铸钢

常用的铸钢为 35～ 55。铸造齿轮大多只经过正火处理。

铸钢齿轮的圆周速度可达6～7 ，常用于直径大、毛坯形状复杂的齿轮。

③铸铁

铸铁性质较脆，抗冲击及耐磨性都较差，但抗胶合及抗点蚀能力还行，一般用于低速、轻载的开式齿轮传动中。其中某些含稀土元素的球墨铸铁抗冲击能力远比普通灰铸铁高，可用作合金钢的代用品，用于较重要的场合，如小型拖拉机的齿轮等。

④ 非金属材料

非金属材料主要用于减少噪音和振动，及由于结构布置需要，不得不加大齿轮尺寸的地方，如对高速、轻载及精度不高的齿轮传动。

10、齿轮基本参数的选择

1）齿数z

当中心距一定时，齿数多，则重合度增大，可以改善传动的平稳性。同时，齿数多，则模数小，齿顶圆直径小，滑动比减小，因此磨损小、胶合的危险性小，并且能减少金属的取消用量，节省材料，降低加工成本。但是，齿数越多，模数则小，齿轮的抗弯强度就会降低，因此，在满足抗弯强度的条件下，宜取较多的齿数。

2）齿宽系数d φ

m b a b d b m a d ===φφφ,另外还有,齿宽系数1

齿宽系数d φ增大时，即齿宽加宽，齿轮的承载能力也得以提高，齿轮宽加宽了，齿轮的直径将减小，这不仅可以减小传动的径向外廓尺寸，还可以降低齿轮的圆周速度，对传动的质量和制造精度都有好处。但是d φ过大，易于引起较大的变形和齿向误差，使载荷分布不均的现象变得严重，反而降低了承载能力。所以在设计时，必须结合传动的结构形式，选择较适合的齿宽系数

3）模数m

①、一般可由设计公式中计算得来。在齿根弯曲疲劳强度的设计式中，可直接求得；在齿面接触疲劳强度的设计式中，先求出小齿轮直径1d ，由11mz d =，推算出模数m 的值。计算出的值若非标准值，必须向上靠一个数，取为标准值。

②、在载荷一定的情况下，模数越大齿根的厚度也越大，因而弯曲应力减小，弯曲强度提高。但是，在保证弯曲强度条件下，应力求采取较小的模数。

4）螺旋角β

通常用螺旋角β来表示斜齿轮轮齿的倾斜程度，增大螺旋角可提高传动的平稳性和承载能力，但螺旋角过大会使径向力增大，使轴承及传动装置的尺寸增大，同时传动效率也相应随螺旋角的增大而降低，一般取 8=β～ 15，最大不超过 30。

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11、齿轮的结构设计及齿轮传动的润滑

1）齿轮的结构设计主要包括

①选择合理适用的结构型式

②依据经验公式确定齿轮的轮毂、轮辐、轮缘等各部分的尺寸

③绘制齿轮的零件加工图等

2）齿轮传动的润滑方式

①油浴润滑

②采用惰轮的油浴润滑

④喷油润滑

二、问题讨论：研究齿轮的失效形式的重要性？

答：1）、设计方面的需要：

①为寻找最佳齿形和啮合参数；

②在强度计算时提出合理的计算准则；

③确定在具体工作条件下的工作能力；

④确定齿轮材料及热处理方法；

⑤使用、维护、延长寿命等。

均需研究轮齿失效的产生原因及影响因素。

2）、生产实际的需要：

在试验产品使用中及判断和分析事故，轮齿的失效分析是基本的知识。

三、学习体会

经过这一章的学习，了解了齿轮传动的特点、应用及类型，齿轮传动设计准则，掌握了渐开线圆柱齿轮的基本参数、标准齿轮的几何尺寸计算；理解了斜圆柱齿轮齿廓曲面的形成、基本参数与螺旋角的关系、当量齿轮及当量齿数的概念；理解了平行轴斜齿轮传动运动设计的条件，学会运用其几何尺寸公式进行计算；了解了交错轴斜齿轮传动的特点；掌握了直齿圆柱传动的齿面接触疲劳强度计算和齿根弯曲疲劳强度的计算基本理论依据；了解了齿轮精度选择的方法，五种失效形式的特点、生成机理及预防或减轻损伤的措施；了解了齿轮材料选择要求、常用钢铁材料选用；掌握了齿轮四种结构形式的特点和选择，学会画出齿轮零件的工作图；掌握齿轮传动润滑油种类、粘度及润滑方式的选择。

我深深的体会到，当我们要设计一个机械零件的时候，我们要考虑的很周全，就这一章齿轮传动设计，设计齿轮时，我们考虑齿轮的类型、齿轮的工作环境、工作速度、传递的效率、齿轮材料、齿轮润滑、齿轮的工作的寿命等问题。这可看出，一位工程师要设计好一个零件，必须细心谨慎。在接下来的学习当中，我会更严格的要求自己，培养好自己的职业精神！四、学习方法

1）、留心周围的齿轮传动机构，观察齿轮传动的传动特点，和它们的失效形式，加深自己对齿轮传动知识的了解；

2）、找一些工程实例，试着分析原有设计的合理性，并找出可以改进的地方；

3）、对某一零件的设计，把自己的设计方案与周围的同学一起探讨，找出异同和优缺点，并比较谁的设计较为合理；

4）、对本章学的知识点进行总结，找出为什么，并和同学们一起讨论。