模型预测控制(全面讲解)

第四章模型预测控制

内容要点1预测控制的发展 2预测控制的基本原理 3模型算法控制(MAC) 4动态矩阵控制(DMC) 5状态反馈预测控制(SFPC)

6多变量协调预测控制

第一节预测控制的发展

现代控制理论的发展与特点

特点 状态空间分析法 最优性能指标设计

应用 航天、航空等军事领域

要求 精确的数学模型

第一节预测控制的发展

工业过程的特点

多变量高维复杂系统难以建立精确的数学模型工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、时变性、非线性，最优控制难以实现基于模型的控制，但对模型的要求不高

预测控制的产生

采用滚动优化策略，以局部优化取代全局最优利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性

第一节预测控制的发展1978年，Richalet、Mehra提出了基于脉冲响应的模型预测启发控制(Model Predictive Heuristic Control, MPHC),后转化为模型算法控制(Model Algorithmic Control,MAC)

1979年，Cutler提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制 (Dynamic Matrix Control,DMC)1987年，Clarke提出了基于时间序列模型和在线辨识的广义预测控制(Generalized Predictive Control, GPC) 1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预测控制(State Feedback Predictive Control, SFPC)

第一节预测控制的发展预测控制有关公司及产品 SetPoint: IDCOM DMC: DMC AspenTech: SetPoint Inc: SMC- IDCOM DMC Corp: DMCplus Profimatics: PCT Honeywell: Profimatics: RMPCT Adersa(法): HIECON Invensys: Predictive Control Ltd: Connoisseur DOT(英): STAR

第一节预测控制的发展预测控制的特点

建模方便，对模型要求不高滚动的优化策略，具有较好的动态控制效果

简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的鲁棒性不增加理论困难，可推广到有约束条件、大纯滞后、非最小相位及非线性等过程是一种计算机优化控制算法

第二节预测控制的基本原理模型预测控制与PID控制

PID控制：根据过程当前的和过去的输出测量值和给定值的偏差来确定当前的控制输入

预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值，而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未来一段时间内被控变量与期望值偏差最小从基本思想看，预测控制优于PID控制

第二节预测控制的基本原理d(k) r(k)+ _

在线优化控制器

u(k)受控过程

y(k)

动态预测模型++

y(k+j| k)_

y(k|k)+

模型输出反馈校正

三要素：预测模型

滚动优化

反馈校正

第二节预测控制的基本原理一.预测模型(内部模型)

预测模型的

功能根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k - j)| j≥1}和未来输入{ u(k+ j - 1)| j=1,…, m},预测系统未来响应{ y(k+ j)| j=1,…, p}

预测模型形式

参数模型：如微分方程、差分方程非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应

第二节预测控制的基本原理一.预测模型(内部模型)

基于模型的预测示意图过去未来 3 y 4 1 u k时刻 2

1—控制策略Ⅰ 2—控制策略Ⅱ

3—对应于控制策略Ⅰ的输出 4—对应于控制策略Ⅱ的输出

第二节预测控制的基本原理二.滚动优化(在线优化)

最优控制通过使某一性能指标最优化来确定其未来的控制作用的

局部优化不是采用一个不变的全局最优目标，而是采用滚动式的有限时域优化策略。在每一采样时刻，根据该时刻的优化性能指标，求解该时刻起有限时段的最优控制率

在线滚动计算得到的控制作用序列也只有当前值是实际执行的，在下一个采样时刻又重新求取最优控制率

第二节预测控制的基本原理二.滚动优化(在线优化)

滚动优化示意图yry

k时刻优化 2 1 3

1─参考轨迹yr (虚线) 2─最优预测输出y(实线) 3─最优控制作用u

uk+1时刻优化

yry

2 1 3t/T

ukk+1

第二节预测控制的基本原理三.反馈校正(误差校正)

模型失配实际被控过程存在非线性、时变性、不确定性等原因，使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符

反馈校正在每个采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化

闭环优化不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动优化不但基于模型，而且利用反馈信息，构成闭环优化

第二节预测控制的基本原理三.反馈校正(误差校正)

反馈校正示意图2 3 y u 4

1

k

k+1

t/T

1─k时刻的预测输出 2─k+1时刻实际输出

3─ k+1时刻预测误差 4─k+1时刻校正后的预测输出

第三节模型算法控制(MAC)

模型算法控制(Model Algorithmic Control):基于脉冲响应模型的预测控制，又称模型预测启发式控制(MPHC)

60年代末，Richalet等人在法国工业企业中应用于锅炉和精馏塔的控制主要内容

预测模型反馈校正参考轨迹滚动优化

第三节模型算法控制(MAC)一.预测模型

MAC的预测模型渐近稳定线性被控对象的单位脉冲响应曲线y

有限个采样周期后

lim h j 01 1 h2 h 0 hNj

1

2

N

t/T

系统的离散脉冲响应示意图

第三节模型算法控制(MAC)一.预测模型

MAC算法中的模型参数

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