线性代数方法

原来线性代数很简单！ 来源： 朱治中的日志
作者：辰

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前言：
复习线性代数有些日子，想把想法留下来，希望大家评价，更正，这样我又能提高了！谢谢啦！原来想用心的把我的总结列出来，但是很多的公式是图片，如果放上来又要用url，需要自己找个空间上传，太麻烦了。只好先用文字说明了。希望大家给我一个解决方法。谢谢了！
第一章知识链

线性代数核心就这么一点内容（考研的主要部分，不是全部喔！）
线性方程组--->行列式--->矩阵--->向量--->向量空间--->线性方程组的解空间

整个知识链重点就是利用线性关系讨论线性方程组。讨论的关键就是线性相关、线性无关；讨论使用的重要工具就是“秩”！下面让我慢慢道来!

第二章线性方程组--->行列式--->矩阵

知识链：线性方程组--->行列式--->矩阵
提示：这章算是基本内容，很多人会轻视，但是如果在这里概念没掌握牢，下文将一塌糊涂！！
在很多年以前，有群吃饱饭没事干的数学家正在研究方程组，其中有一个特别吃得饱的突然对大伙说：“兄弟，不觉得写一堆方程式然后一个一个的代入消元太麻烦了吗？特别是浪费纸！”其他人点头称是，于是大家研究一番，发现如果把方程组的系数提出来计算更加的省纸，于是行列式诞生了！并且得出了克拉默法则！
克拉默法则：系数行列式不为零时，方程组有唯一解！

可是如果方程组的个数很少，不能构成行列式怎么办（行列式一定是方阵）？于是又有一个人提出了矩阵，利用一个数学符号把系数表示出来，而系数之间没有任何关系。并得到了矩阵的秩的概念，利用“秩”就可以讨论方程组解的情况了！
线性方程组的解定理：n元齐次线性方程组A（mxn）x=0有非零解充要条件R(A)<n，n元非齐次线性方程组A（mxn）x=b有解充要条件R(A)=R(A|b).
从此一场数学界的思想革命开始了！

第三章向量

知识链：线性方程组--->行列式--->矩阵--->向量
提示：注意线性方程组到向量概念的变化！
虽然说矩阵的出现方便了求解线性方程组，但是那群数学家非常不甘心，“连个小牛顿都能有万有引力，咱们得努力
一下，弄个像样的数学工具！”一个数学家说！大伙都知道，就凭矩阵不足以震撼那些居于高位的教授们，于是他们又想到了把线性方程组用有序的数列来表示，这样向量诞生了！
注意：一个列向量代表一条衡的线性方程的系数！例如：
2x+5x+12x-9x=5
向量表示为（2
5
12
-9