近年经典真题选编,相互交流

6、如图，直线y＝-

4

3

与x轴交于点C，求△ABC的面积。

x+4与y轴交于点A，与直线y＝

45

x+

45

交于点B，且直线y＝

45

x+

45

7、已知直线y kx b经过点A（0，6），且平行于直线y 2x. （1）求该函数的解析式，并画出它的图象； （2）如果这条直线经过点P（m，2），求m的值； （3）若O为坐标原点，求直线OP解析式；

（4）求直线y kx b和直线OP与坐标轴所围成的图形的面积。

8、如图,已知直线PA：y x n(n 0)与x轴交于A,与y轴交于Q,另一条直线y 2x m(m n)与x轴交于B,与直线PA交于P

求: (1)A,B,Q,P四点的坐标(用m或n表示)

5

(2)若AB=2,且S四边形PQOB=,求两个函数的解析式.

6

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三、关于面积的函数关系

1、已知点A（x，y）在第一象限内，且x+y=10，点B（4，0），△OAB的面积为S.

（1）求S与x的函数关系式，直接写出x的取值范围，并画出函数的图像； （2）△OAB的面积为6时，求A点的坐标；

2、如图，直线y kx 6与x轴、y轴分别交于点E、F，点E的坐标为（-8，0），点A的坐标为（-6，0）。

（1）求k的值；

（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试写出△OPA的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 27

（3）探究：当点P运动到什么位置时，△OPA

8

3、如图,正方形ABCD的边长为4,P为CD边上一点(与点D不重合)。设DP=x， （1）求 APD的面积y关于x的函数关系式； （2）写出函数自变量x的取值范围； （3）画出这个函数的图象

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4、如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从A出发, 沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q从D出发,沿D→C→B→A路线运动,到A停止. 若点P、点Q同时出发,点P的速度为1cm/s,点Q的速度为2cm/s,as时点P、点Q 同时改变速度,点P的速度变为bcm/s,

2

点Q的速度变为dcm/s .图(2)是点P出发x秒后△APD的面积S1(cm)与x(s)的函数关系图象;图(3)是点Q出发x秒后△AQD的面积S2(cm2)与x(s)的函数关系图象. (1)参照图(2),求a、b及图(2)中c的值; (2)求d的值;

(3)设点P离开点A的路程为y1(cm),点Q到A还需走的路程为y2(cm), 请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x(s)的函数关系式,并求出P、Q 相遇时x的值; (4)当点Q出发_______s时,点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm.

4020

S1(cm2)

40

S2(cm2)

(1)

8

x(秒)

(2)

(3)

x(秒)

5、如图，正方形ABCD的边长为5，P为CD边上一动点，设DP的长为x， ADP的面积为y，y与x之间的函数关系式，及自变量x的取值范围

6、在边长为的正方形ABCD的边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，图形APCD的面积为y，写出y与自变量x的函数关系式，并且在直角坐标系中画出它的图象