金属丝弹性模量的测量

实验 名称 类别 辅助 教师 授课 对象 教材 讲义

金属丝弹性模量的测量 必修(√) 限选( ) 任选( )

实验编号 实验课时 类型

0801002 3

演示、验证( √ )综合、设计( ) 职称

全校工科本科生、专科生 王宏波等.大学物理实验(上).东北林业大学出版社，2004 实验内容(教学过程)备注

实验 目的

(1) 掌握光杠杆放大法测微小长度变化量的原理。 (2) 学会测量弹性模量的方法。 (3) 学会使用逐差法处理数据。 金属柱体长 L,截面积为 S,沿柱的纵向施力 F1,物体伸长或缩短为 ΔL, F/S 则弹性模量 Y 。由于 ΔL 甚小，需要用光杠杆放大后才能被较准确的被 L / L 测量。 开始时平面镜 M 的法线 on 在水平位置，标尺 H 上的刻度 no 发出光通过平 面镜反射，no 的像在望远镜中被观察到。加砝码时，金属丝伸长 ΔL,光杠杆后 足下落 ΔL,平面镜转过一个 α 角，此时标尺上刻线经平面镜反射在望远镜中被 观察到。根据几何关系 L n b tan tan 2 L n b D 2D 因而， Y 8 FLD b 2D 。由 L 。 n 可知，光杠杆的放大倍数为 2 d b n b 2D

实 验 方 法 原 理

光杠杆放大原理图

实验 装置 实验 准备

弹性模量测定仪 弹性模量测定仪，千分尺，直尺，钢卷尺

1. 弹性模量测定仪的调节 (1) 左右观察与调节 (2) 上下观察与调节 实 验 步 骤 (3) 镜内观察与调节 (4) 视差的检测与排除 2. 加减砝码测量 3. 钢丝长度的测量 4. 钢丝直径的测量 5. 光杠杆足间距的测量单次测量数据处理表 测量值 N L /mm D /mm b /mm 726.0 1765.0 77.5 不确定度 u = uB ± 2 ± 4 ± 0.9 u/N 0.0028 0.0023 0.0116 N ±u 726± 2 1765± 4 77.5± 0.9

钢丝直径 d 数据处理表 次数 n di/mm Δdi= di-d/m mn

1 0.704 0

2 0.704 0

3 0.705 0.001

4 0.704 0

5 0.705 0.001

6 0.702 0.002

d 0.70 4

UB/mm

0.004

数 据 处 理

u A( d )

i 1

( di )2n( n 1 )

0.002mm

2 u( d ) u 2 A( d ) uB ( d )

0.004mm

u (d ) 0.0057 d

d d ud

0.704 0.004 mm

标度尺示数及数据处理 砝码质 量/kg 加码读数 (n) /mm 加码读数 (n/) /mm 0 0 0.5 1.00 4.3 4.5 4.4 25.8 0.49 2.00 9.0 9.2 9.1 25.9 0.64 3.00 13.0 12.8 12.9 25.1 -0.1 6 4.00 17.0 17.3 17.2 25.3 -0.0 1 5.00 22.4 22.6 22.5 25.1 -0.1 1 6.00 26.0 26.2 26.1 24.5 -0.7 6 7.00 30.0 30.6 30.3 8.00 34.0 34.4 34.2 9.00 38.0 38.3 38.2 10.0 42.0 42.4 42.2 11.0 46.0 46.0 46.0

平均值(ni) 0.25 /mm ni n i 6 ni / mm

n u A n

1 6 ni 25.26 6 i 11 6 ( ni ) 2 0.15 30 i 1

ni ni n / mm

u B n 0.3 / mm

2 2 n u B n 0.8 u n u A

u n

n

0.012

1. 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差?

答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。

3. 为什么要用逐差法处理实验数据?

答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。