最新高考数学(理)分类汇编：第8章-立体几何-2-空间几何体的直观图与三视图

时间：2026-01-23

正（主）视图

侧（左）视图第2节空间几何体的直观图与三视图

题型88 斜二测画法与直观图——暂无

题型89 空间几何体的三视图

1．(20xx 湖南理7）已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形，则该正方体的正视图的面积不可能．．．

等于（）. A ．1 B

．2 D

．2

2．（20xx 湖北理8）一个几何体的三视图如图所示，该几何体从上到下由四个简单几何体组成，其体积分别记为1V ，2V ，3V ，4V ，上面两个几何体均为旋转体，下面两个简单几何体均为多面体，则有：（）.

A ．1243V V V V <<<

B ．1324V V V V <<<

C ．2134V V V V <<<

D ．2314V V V V <<<

3. (20xx 重庆理5）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.

5603

B. 5803

C. 200

D. 240 俯视图4

俯视图

侧视图

正视图D C B

4. (20xx 全国新课标卷理）一个四面体的顶点在空间直角坐标系-O xyz 中的坐标分别是 ()()()()101110111000，，，，，，，，，，

，，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx 平面为投影面，则得到正视图可以为（）.

A. B.

5．（20xx 广东理5）某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）.

A ．4

B ．143

C ．163

D ．6

6．（20xx 四川理3）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是（）

7. (20xx 福建理12）已知某一多面体内接于球构成一个简单组合体，如果该组合体的正视图、俯视图、均如图所示，且图中的四边形是边长为2的正方形，

俯视图侧视图

则该球的表面积是

8. (20xx 陕西理12）某几何体的三视图如图所示，则其体积为 .

正（主）视图侧（左）视图

9.（20xx 辽宁理13）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

10.（20xx 浙江理12）若某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的体积等于________2cm .

11.（20xx 重庆理 7）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）

俯视图左视图正视图

A. 54

B. 60

C. 66

D. 72

12 .（20xx 浙江理 3）某几何体的三视图（单位：cm ）如图所示，则此几何体的表面积是（）.

A. 290cm

B. 2129cm

C. 2132cm

D. 2138cm

侧视图

12 . 解析由三视图可知该几何体由一个直三棱柱与一个长方体组合而成（如图），其表面积为

()2135243433324324636138cm 2

S =⨯+⨯⨯⨯+⨯+⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯=. 3

343

评注本题考查三视图的概念和性质，空间几何体的直观图和表面积的计算，考查运算求解能力和空间想象能力.由三视图得几何体的直观图是解题的关键.

13 .（20xx 新课标2理6）如图所示，http://www.77cn.com.cn/p/will_cyy 网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，http://www.77cn.com.cn/p/will_cyy 该零件由一个底面半径为3cm ，http://www.77cn.com.cn/p/will_cyy 高为6cm 的圆柱体毛坯切削得到，

http://www.77cn.com.cn/p/will_cyy 则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）. A.1727 B.59 C.1027 D.13

13 .解析由三视图知该零件是两个圆柱的组合体.一个圆柱的底面半径为2cm ，高是4cm ；另一个圆

柱的底面半径为3cm ，高为2cm .设零件的体积()

2231π24π3234πV cm =⨯⨯+⨯⨯=.而毛坯的体积()23π3654πV cm =⨯⨯=，因此切削掉部分的体积()32154π34π20πV V V cm =-=-=，所以220π1054π27

V V ==.故选C. 评注本题考查了三视图和圆柱的体积，考查了空间想象能力和运算求解能力，正确得到零件的直观图是求解的关键.

14.（20xx 辽宁理 7）某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（）.

A ．82-π

B ．8-π

C ．82π-

D ．84

π-

14 . 解析该几何体由一个棱长为2的正方体切成去两个四分之一圆柱所得.所以其体积为32122π128π4