第二章电路分析基础

第二章 电阻电路的等效变换本章重点2-1 2-2 2-3 2-4 2-5 2-6 2-7 引言 电路的等效变换 电阻的串联和并联 电阻的Y形联结和 形联结的等效变换 电压源、电流源的串联和并联 实际电源的两种模型及其等效变换 输入电阻

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重点： 1. 电路等效的概念 2. 电阻的串、并联 3. 电阻的Y- 变换 4. 电压源和电流源的等效变换

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2-1 电阻电路 分析方法

引言

仅由电源和线性电阻构成的电路。 ①欧姆定律和基尔霍夫定律是 分析电阻电路的依据。 ②等效变换的方法,也称化简的 方法。

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2-2 电路的等效变换1.二端电路(网络)任何一个复杂的电路, 向外引出两个端钮，且 从一个端子流入的电流等于从另一个端子流出的电 流，则称这一电路为二端网络 (或一端口网络)。 i i

无 源

无源一端 口网络

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2.二端电路等效的概念两个二端电路，端口具有相同的电压、电流 关系,则称它们是等效的电路。

B

i

+ u -

等效

C

i

+ u -

对A电路中的电流、电压和功率而言，满足：

B

A

C返 回

A上 页 下 页

明确①电路等效变换的条件： 两电路端口处具有相同的VCR。

②电路等效变换的对象：未改变的外电路A中的电压、电流和功率。 (即对外等效，对内不等效) ③电路等效变换的目的： 化简电路，方便计算。

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2-3 电阻的串联和并联1.电阻串联①电路特点 i R1 Rk Rn + u1 _ + u k _ + un _ + u

_

(a) 各电阻顺序连接，流过同一电流 (KCL)。 (b) 总电压等于各串联电阻的电压之和 (KVL)。

u u1 uk un返 回 上 页 下 页

②等效电阻 R1 i Rk Rn 等效 i u + _ Req _

+ u1 _ + u k _ + un _+ u 由欧姆定律

u R1i Rk i Rni ( R1 Rn )i Req i

Req R1 Rk Rn Rk Rkk 1

n

结论 串联电路的总电阻等于各分电阻之和。返 回 上 页 下 页

③串联电阻的分压

u Rk uk Rk i Rk u u Req Req 表明 电压与电阻成正比，因此串联电阻电路可作分压电路。i + u+ 1 u + u2 _ º返 回

例3-1 两个电阻的分压。 R1 R2 u1 u u2 u R1 R2 R1 R2

R1 R2

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④功率

p1=R1i2, p2=R2i2, , pn=Rni2 p1: p2 : : pn= R1 : R2 : :Rn p=Reqi2 = (R1+ R2+…+Rn ) i2 =R1i2+R2i2+ +Rni2

总功率

表明

=p1+ p2+ + pn

①电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小 成正比。 ②等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功 率的总和。返 回 上 页 下 页

2. 电阻并联①电路特点 i + i1 i2 R2 ik in

u _

R1

Rk

Rn

(a)各电阻两端为同一电压(KVL)。 (b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。

i = i1+ i2+ …+

ik+ …+in返 回 上 页 下 页

②等效电阻 i i1 i2 + u R1 R2 _ 由KCL:

i

ikRk Rn

in

等效

+ u _ Req

i = i1+ i2+ …+ ik+ …+in=u/R1 +u/R2 + …+u/Rn =u(1/R1+1/R2+…+1/Rn)=uGeqGeq G1 G2 Gn Gk Gkk 1 n

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结论 等效电导等于并联的各电导之和。 1 1 1 1 Geq 即 Req Rk Req R1 R2 Rn③并联电阻的分流 电流分配与 电导成正比

ik u / Rk Gk i u / Req Geq

Gk ik i Geq

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例3-2 两电阻的分流。1 R1 1 R2 R1R2 Req 1 R1 1 R2 R1 R21 R1 R2i i1 i 1 R1 1 R2 R1 R2

i

R1

i1

i2

R2

1 R2 R1i i2 i i i1 1 R1 1 R2 R1 R2

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④功率

p1=G1u2, p2=G2u2, , pn=Gnu2

p1: p2 : : pn= G1 : G2 : :Gn总功率

p=Gequ2 = (G1+ G2+ …+Gn ) u2 =G1u2+G2u2+ +Gnu2 =p1+ p2+ + pn大小成反比。

表明 ①电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻②等效电阻消耗的功率等于各并联电阻消 耗功率的总和。返 回 上 页 下 页

3.电阻的串并联电路中有电阻的串联，又有电阻的并联，这种 连接方式称为电阻的串并联。

例3-3 计算图示电路中各支路的电压和电流。 6 i1 5

+

i2

i3

6 i4 12 i5

i1 5 + i2 165V 18 i3 9

165V 18 4 解

i1 165 11A 15A

u2 6i1 6 15V 90V返 回 上 页 下 页