勾股定理练习

1、等腰三角形中，一边长为4，另一边长为9，则这个三角形的面积是_______.

2、等边三角形面积为8cm,它的边长__________

3、如图，折叠长方形的一边AD,点D落在BC上的F处， 已知AB=6cm,BC=10cm,求EC的长.

4、已知，如图，在△ABC中, ∠ACB=90°,

CD⊥AB于D点，求证：AB2 =AD2 +2CD2+ BD2

5、如图,公路MN和PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160m.假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪音影响？请说明理由，如果受影响，那么学校受影响的时间为多少秒？（已知拖拉机的速度为18km/h）

点拨:(1)要判断拖拉机的噪音是否影响学校A，实质上是看A到公路的距离是否小于100m，小于100m，则受影响， 大于100m，则不受影响，故作垂线段AB并计算其长度;

(2)要求出学校受影响的时间，实质是求出拖拉机

对学校A的影响所行驶的路程.因此必须找出拖拉机 行至哪一点开始影响学校, 行至哪一点后结束影响学校.

6、已知直角三角形的周长是2 6,斜边长是2,求它的面积.

7、细心观察图，认真分析各式，然后解答计算： 2

2 1 2 S1 2

2 2

2 2 2 1 3 S2 2 1 4 S3

（1） 用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；

（2） 推算出OA10的长；

（3） 求出S1 S2 S3 S10的值。 2222