勾股定理练习

时间:2025-07-11

1、等腰三角形中,一边长为4,另一边长为9,则这个三角形的面积是_______.

2、等边三角形面积为8cm,它的边长__________

3、如图,折叠长方形的一边AD,点D落在BC上的F处, 已知AB=6cm,BC=10cm,求EC的长.

4、已知,如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,

CD⊥AB于D点,求证:AB2 =AD2 +2CD2+ BD2

5、如图,公路MN和PQ在点P处交汇,且∠QPN=30°,点A处有一所中学,AP=160m.假设拖拉机行驶时,周围100m以内会受到噪音的影响,那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时,学校是否会受到噪音影响?请说明理由,如果受影响,那么学校受影响的时间为多少秒?(已知拖拉机的速度为18km/h)

点拨:(1)要判断拖拉机的噪音是否影响学校A,实质上是看A到公路的距离是否小于100m,小于100m,则受影响, 大于100m,则不受影响,故作垂线段AB并计算其长度;

(2)要求出学校受影响的时间,实质是求出拖拉机

对学校A的影响所行驶的路程.因此必须找出拖拉机 行至哪一点开始影响学校, 行至哪一点后结束影响学校.

6、已知直角三角形的周长是2 6,斜边长是2,求它的面积.

7、细心观察图,认真分析各式,然后解答计算: 2

2 1 2 S1 2

2 2

2 2 2 1 3 S2 2 1 4 S3

(1) 用含有n(n是正整数)的等式表示上述变化规律;

(2) 推算出OA10的长;

(3) 求出S1 S2 S3 S10的值。 2222

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