2017高考(新课标)数学(文)二轮专题复习(检测)：专题六第1讲统计与统计案例 Wo

专题六概率与统计

第1讲统计与统计案例

一、选择题

1．某初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为()

A．93B．123C．137D．167

解析：由题干扇形统计图可得该校女教师人数为：110×70%＋150×(1－60%)＝137.

答案：C

2．对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()

A．p1＝p2＜p3B．p2＝p3＜p1

C．p1＝p3＜p2D．p1＝p2＝p3

解析：由于三种抽样过程中每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p1＝p2＝p3.

答案：D

3．(2015·全国Ⅱ卷)根据下面给出的2004年至2013年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是()

A ．逐年比较，2008年减少二氧化硫排放量的效果最显著

B ．2007年我国治理二氧化硫排放显现成效

C ．2006年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势

D ．2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关

解析：从2006年起，将每年的二氧化硫排放量与前一年作差比较，得到2008年二氧化硫排放量与2007年排放量的差最大，A 选项正确；2007年二氧化硫排放量较2006年降低了很多，B 选项正确；虽然2011年二氧化硫排放量较2010年多一些，但自2006年以来，整体呈递减趋势，即C 选项正确；自2006年以来我国二氧化硫年排放量与年份负相关，D 选项错误．

答案：D

4．(2016·中山质检)已知变量x 和y 满足关系y ＝－0.1x ＋1，变量y 与z 正相关．下列结论中正确的是( )

A ．x 与y 正相关，x 与z 负相关

B ．x 与y 正相关，x 与z 正相关

C ．x 与y 负相关，x 与z 负相关

D ．x 与y 负相关，x 与z 正相关

解析：∵y ＝－0.1x ＋1的斜率小于0，故x 与y 负相关．∵y 与z

正相关，可设z ＝b ^y ＋a ^，b ^>0，则z ＝b ^y ＋a ^＝－0.1b ^x ＋b ^＋a ^，故x 与

z 负相关．

答案：C

5．亚冠联赛前某参赛队准备在甲、乙两名球员中选一人参加比赛．如图所示的茎叶图记录了一段时间内甲、乙两人训练过程中的成绩，若甲、乙两名球员的平均成绩分别是x 1，x 2，则下列结论正确的是( )

A．x1>x2，选甲参加更合适

B．x1>x2，选乙参加更合适

C．x1＝x2，选甲参加更合适

D．x1＝x2，选乙参加更合适

解析：根据茎叶图可得甲、乙两人的平均成绩分别为x1≈31.67，x2≈24.17，从茎叶图来看，甲的成绩比较集中，而乙的成绩比较分散，因此甲发挥得更稳定，选甲参加比赛更合适．

答案：A

6．(2016·山东卷)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30)，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()(导学号53130141)

A．56B．60C．120D．140

解析：由频率分布直方图知200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1－(0.02＋0.10)×2.5＝0.7，则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7＝140.

答案：D

二、填空题

7．某新闻媒体为了了解观众对央视《开门大吉》节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：

该节目与否和性别有关”．

参考附表：

解析：

可得K 2＝110×（40×30－20×20）

2

60×50×60×50

≈7.822>6.635，

所以有99%的把握认为“喜爱《开门大吉》节目与否和性别有关”． 答案：99%

8．(2016·湖北优质高中联考)某单位为了了解用电量y(单位：度)与气温x (单位：℃)之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

由表中数据得回归直线方程y ＝b x ＋a 中的b ＝－2，预测当气温为－4 ℃时，用电量为________度．

解析：根据题意知x －＝

18＋13＋10＋（－1）

4

＝10，y －

＝

24＋34＋38＋64

4

＝40，∵回归直线过样本点的中心，∴a ^＝40－(－

2)×10＝60，∴当x＝－4时，y＝(－2)×(－4)＋60＝68，所以用电量为68度．

答案：68

9．(2016·珠海调研)某电子商务公司对10 000名网络购物者2014年度的消费情况进行统计，发现消费金额(单位：万元)都在区间0.3，0.9]内，其频率分布直方图如图所示．

(1)直方图中的a＝________；

(2)在这购物者中，消费金额在区间0.5，0.9]内的购物者的人数为________．

解析：(1)由0.1×1.5＋0.1×2.5＋0.1a＋0.1×2.0＋0.1×0.8＋

0.1×0.2＝1，解得a＝3.

(2)区间0.3，0.5)内的频率为0.1×1.5＋0.1×2.5＝0.4，故0.5，0.9]内的频率为1－0.4＝0.6.

因此，消费金额在区间0.5，0.9]内的购物者的人数为0.6×10 000＝6 000.

答案：(1)3(2)6 000

三、解答题

10．(2014·全国Ⅱ卷)某地区2007年至2013年农村居民家庭人均纯收入y(单位：千元)的数据如下表：

(1)求y 关于t 的线性回归方程；

(2)利用(1)中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭 …… 此处隐藏：1459字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……