[实用参考]大学物理-物理学(第五版)上册-课后答案-东南大学.doc

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优质参考文档 1-1分析与解(1)质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各量关系如图所示,其中路程Δs ＝PP ′,位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．

(2)由于｜Δr ｜≠Δs ,故

t

s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t

s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1-2分析与解 t

r d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；t

d d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式t s d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭

⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)． 1-3分析与解 t

d d v 表示切向加速度a ｔ,它表示速度大小随时间的变化率,是加速度矢量沿速度方向的一个分量,起改变速度大小的作用；t

r d d 在极坐标系中表示径向速率v r (如题1-2所述)；t

s d d 在自然坐标系中表示质点的速率v ；而t d d v 表示加速度的大小而不是切向加速度a ｔ．因此只有(3)式表达是正确的．故选(D)．

1-4分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时,a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时,a ｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．

1-5分析与解 本题关键是先求得小船速度表达式,进而判断运动性质．为此建立如图所示坐标系,设定滑轮距水面高度为h,t 时刻定滑轮距小船的绳长为l ,则小船的运动方程为22h l x -=,其中绳长l 随时间t 而变化．小船速度22d d d d h l t l l

t x -==v ,式中t l d d 表示绳长l 随时间的变化率,其大小即为v 0,代入整理后为θ

l h l cos /0220v v v =-=

,方向沿G 轴负向．由速度表达式,可判断小船作变加速运动．故选(C)． 1-6分析 位移和路程是两个完全不同的概念．只有当质点作直线运动且运动方向不改变时,位移的大小才会与路程相等．质点在t 时间内的位移ΔG 的大小可直接由运动方程得到：0Δx x x t -=,而在求路程时,就必须注意到质点在运动过程中可能改变运动方向,此时,位移的大小和路程就不同了．为此,需根据0d d =t x 来确定其运动方向改变的时刻t p ,求出0～t p 和t p ～t 内的位移大小ΔG 1、ΔG 2,则t 时间内的路程21x x s ∆+∆=,如图所示,至于t ＝4.0s 时质点速度和加速度可用t

x d d 和22d d t x 两式计算．

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优质参考文档 解 (1)质点在4.0s 内位移的大小m 32Δ04-=-=x x x

(2)由

0d d =t

x 得知质点的换向时刻为s 2=p t (t ＝0不合题意) 则m 0.8Δ021=-=x x x ,m 40Δ242-=-=x x x 所以,质点在4.0s 时间间隔内的路程为m 48ΔΔ21=+=x x s

(3)t ＝4.0s 时,1s 0.4s m 48d d -=⋅-==t t x v ,2s 0.422

m.s 36d d -=-==t t x a

1-7分析 根据加速度的定义可知,在直线运动中v -t 曲线的斜率为加速度的大小(图中AB 、CD 段斜率为定值,即匀变速直线运动；而线段BC 的斜率为0,加速度为零,即匀速直线运动)．加速度为恒量,在a -t 图上是平行于t 轴的直线,由v -t 图中求出各段的斜率,即可作出a -t 图线．又由速度的定义可知,G -t 曲线的斜率为速度的大小．因此,匀速直线运动所对应的G -t 图应是一直线,而匀变速直线运动所对应的G –t 图为t 的二次曲线．根据各段时间内的运动方程G ＝G (t ),求出不同时刻t 的位置G ,采用描数据点的方法,可作出G -t 图．

解 将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程,它们对应的加速度值分别为 2s m 20-⋅=--=

A B A B AB t t a v v (匀加速直线运动),0=BC a (匀速直线运动) 2s m 10-⋅-=--=C

D C D CD t t a v v (匀减速直线运动) 根据上述结果即可作出质点的a -t 图［图(B)］．

在匀变速直线运动中,有

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1t t x x ++=v 由此,可计算在0～2ｓ和4～6ｓ时间间隔内各时刻的位置分别为

用描数据点的作图方法,由表中数据可作0～2ｓ和4～6ｓ时间内的G -t 图．在2～4ｓ时间内,质点是作1s m 20-⋅=v 的匀速直线运动,其G -t 图是斜率k ＝20的一段直线［图(c)］．

1-8分析 质点的轨迹方程为P ＝f (G ),可由运动方程的两个分量式G (t )和P (t )中消去t 即可得到．对于r 、Δr 、Δr 、Δs 来说,物理含义不同,可根据其定义计算．其中对s 的求解用到积分方法,先在轨迹上任取一段微元d s ,则22)d ()d (d y x s +=,最后用⎰=s s d 积分求

ｓ． 解 (1)由G (t )和P (t )中消去t 后得质点轨迹方程为,2412x y -

= 这是一个抛物线方程,轨迹如图(a)所示．

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(2)将t ＝0ｓ和t ＝2ｓ分别代入运动方程,可得相应位矢分别为

j r 20=,j i r 242-=

图(a)中的P 、Q 两点,即为t ＝0ｓ和t ＝2ｓ时质点所在位置．

(3)由位移表达式,得j i j i r r r 24)()(Δ020212-=-+-=-=y y x x

其中位移大小m 66.5)(Δ)(ΔΔ22=+=y x r …… 此处隐藏：7112字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……