1142kj_排列组合综合应用ppt

个男同学生和4个女同学中 例1、从6个男同学生和 个女同学中， 、 个男同学生和 个女同学中， 选出3个男同学和 个女同学分别承担 选出 个男同学和2个女同学分别承担 、 个男同学和 个女同学分别承担A、 B、C、D、E五项不同的工作，一共有 五项不同的工作， 、 、 、 五项不同的工作 多少种分配工作的方法？ 多少种分配工作的方法？分析：处理排列、组合的综合性问题基本方法： 分析：处理排列、组合的综合性问题基本方法： 一般方法是先选后排 按元素的性质“分类” 先选后排， 一般方法是先选后排，按元素的性质“分类”和 按事件发生的连续过程“分步” 按事件发生的连续过程“分步”,

解：完成分配工件这一事件，必须完成“选出3 完成分配工件这一事件，必须完成“选出 个男同学和2个女同学 个女同学” 个男同学和 个女同学”,对选出的人再进行分 配。 个男同学方法有C 选出3个男同学方法有 个女同学有C 选出 个男同学方法有 3种， 选2个女同学有 2种 个女同学有6 4

而对每种方法选出的5人再分配工作有 55种 而对每种方法选出的 人再分配工作有A 人再分配工作有 根据分步计数原理， 根据分步计数原理，N=C63·C42 A55=14400。 。

本不同的书， 例2、6本不同的书，按下列要求各有多少 本不同的书 种不同的选法： 种不同的选法： 分为三份，每份2本 (1)平均 分为三份，每份 本； 分为三份，一份1本 一份2本 (2 ) 分为三份，一份 本， 一份 本， 一 份3本； 本 分给甲、 丙三人，每人2本 (3) 分给甲、乙、丙三人，每人 本； (4)分给甲、乙、丙三人，一人1本， 分给甲、 丙三人，一人 本 一人2本 一人3本 一人 本，一人 本；

练习1、(1 练习1、(1)2个元素分两组，3个元素 个元素分两组， 分三组分别多少种分法？ 分三组分别多少种分法？ (2)10个不同元素以分别3, 10个不同元素以分别3 个不同元素以分别 个元素分成四组，多少种分法？ 3,3,1个元素分成四组，多少种分法？ (3)7个不同元素以分别2,2, 个不同元素以分别2 个元素分成三组多少种分法？ 3个元素分成三组多少种分法？ (4)7人分别以2,2,2,1人分成 人分别以2 四组参加不同的活动， 四组参加不同的活动，不同的安排方法有 多少种？ 多少种？

某出版社的11名工人中 名工人中， 例3 某出版社的 名工人中，有5人只 人只 会排版，4人只会印刷，还有2人既会排 会排版， 人只会印刷，还有 人既会排 人只会印刷 版又会印刷，现从这11人中选出 人排 版又会印刷，现从这 人中选出4人排 人中选出 版、4

人印刷，有几种不同的选法？ 人印刷，有几种不同的选法？ 人印刷

点评：此题属于交叉问题( 点评：此题属于交叉问题(A∩B有2个元 有 个元 素)常用集合知识进行分块讨论。 常用集合知识进行分块讨论。

解：从两个既会排版又会印刷的多面手入手，分类： 从两个既会排版又会印刷的多面手入手，分类： 第一类，两个多面手都排版， 第一类，两个多面手都排版，有C52·C44种， 第二类，两个多面手之一排版， 第二类，两个多面手之一排版，有C21·C53·C54, 第三类，两个多面手都不排版， 第三类，两个多面手都不排版，有C54·C64种， N= C52·C44+ C21·C53·C54+ C54·C64=185

例4.马路上有编号为 ，2,3,…,10 .马路上有编号为1, , , , 的十盏路灯，为节约用电又不影响照明， 的十盏路灯，为节约用电又不影响照明， 可以把其中3盏灯关掉 盏灯关掉， 可以把其中 盏灯关掉 ， 但不可以同时 关掉相邻的两盏或三盏， 关掉相邻的两盏或三盏，在两端的灯都 不能关掉的情况下， 不能关掉的情况下，有多少种不同的关 灯方法？ 灯方法？身高互不相同的7名运动员站成一排 ， 身高互不相同的 名运动员站成一排， 甲 、 名运动员站成一排 乙、丙三人自左向右从高到矮排列且互不 相邻的排法有多少种？ 相邻的排法有多少种？

有五件不同奖品发给4位先进工作 例5 有五件不同奖品发给 位先进工作 每人至少一件， 者，每人至少一件，有多少种不同的发 放方法？ 放方法？ 例6 用0、1、2、3、…、9这十个数字 、 、 、 、 、 这十个数字 组成五位数， 组成五位数，其中含有三个奇数数字与 两个偶数数字的五位数有多少个？ 两个偶数数字的五位数有多少个？

练习1 名男医生、 名女医生 名女医生， 练习 . 6名男医生、4名女医生， 名男医生 名男医生， 名女医生 让这5名医 名女医生， ①选3名男医生，2名女医生，让这 名医 名男医生 生到5个不同地区去巡回医疗 个不同地区去巡回医疗， 生到 个不同地区去巡回医疗，共有多少 种分派方法？ 种分派方法？ ②把10名医生分成两组，每组 人且每组 名医生分成两组， 名医生分成两组 每组5人且每组 要有女医生，但两组女医生人数不同， 要有女医生，但两组女医生人数不同， 有多少种不同分法？ 有多少种不同分法？若将这两组医生分 派到两地去， 派到两地去，并且每组选出正副组长两 又有多少种分派方案？ 人，又有多少种分派方案？

练习2.有五张卡片 他们的正反面分别 练习 .有五张卡片,他们的正反面分别 写着0与 与 与 与 与 将其中 写着 与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中 任意三张并排放在一起

组成三位数,共 任意三张并排放在一起组成三位 …… 此处隐藏：306字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……