高等工程热力学复习资料(2)

1）4个热力学基本方程（吉布斯方程） 热力学恒等式 du Tds pdv dh Tds vdp

df sdT pdv

dg sdT vdp

意义：

是重要的热力学基本方程式，将简单可压缩系在平衡状态发生微变化时各种参数的变化联系起来。

2）偏导数关系和麦克斯韦关系式

偏导数关系 u h

T s v s p u f

)s ()T p v v f g

()v ()p s T T h g

()s ()T v p p(

热力学恒等式

du Tds pdv

dh Tds vdp

df sdT pdvdg sdT vdp

麦克斯韦关系式 T

)s v T()s p s()T v s()T p(

p)v s v ()p

s p ()v

T v ()p

T (

3）热力学微分关系式的推导方法 （1）数学基础：

倒数式

(

x y

z()z 1 y x(

x y z

z(x()y 1 y z x x y z

)w(w()w 1 y z x

x x x y)z (y (w()z w w y w

循环关系式

(

链式关系式

(

不同下标关系式

（2）偏导数的一般推导过程和数学技巧：