平面四节点等参单元matlab实现(2)

一、 问题描述及分析

在无限大平面内有一个小圆孔。孔内有一集中力p，试求用有限元法编程和用ANSYS软件求出各点应力分量和位移分量，并比较二者结果。

根据圣维南原理建立半径为10mm的大圆，设小圆孔的半径a=0.5mm，在远离大圆边界的地方模型是比较精确的。由于作用在小圆孔上的力引起的位移随距离的衰减非常快，所以可以把大圆边界条件设为位移为零。

二、有限元划分描述

在划分单元时，单元数量比较多，于是我采取了使用ansys软件建模自动划分单元网格的方法。具体操作如下：

打开ansys，在单元类型中选择solid->Quad 4 node 182单元；建立类半径为0.5外半径为10的圆环；使用mashtool中的智能划分和将单元退化成三角形单元；使用工具栏中List中的Nodes和Elements选项将节点和单元数据导出并导入Excle中，总共得到了207个单元和229个节点。如下图：