第3讲 点运算、代数运算、几何运算

第三讲

数字图像处理中基本运算 基本运算分类 点运算 代数运算 几何运算

一、数字图像处理基本运算的分类1.

按图像处理基本功能的形式

按图像处理的输入输出信息类型: 1)单幅图像 → 单幅图像 ,如图3.1 (a). 2)多幅图像 →单幅图像, 如图3.1 (b). 3)单(或多)幅图像→ 数字或符号等(标号图像)。 如图3.1 (c).

图像处理的基本功能

2

按基本运算分类

点运算： 输出图像中每个象素的灰度值仅由输入 图像中相应位置的灰度值决定； 邻域运算：输出图像中每个象素的灰度值由输入图 像的一个邻域内的几个象素的灰度值共 同决定。

二、点运算作用：改变图像数据占据的灰度范围。 对比度增强、灰度变换 灰度变换函数

g(x,y)=T[f(x,y)]点运算可完全由灰度变换 函数确定，描述了输入灰 度级和输出灰度级之间的 映射关系。

几种典型的点运算 1 图像的亮度调整g ( x, y) f ( x, y) c

原始图像

亮度增加

亮度降低

2 对比度调整----图像拉伸

(1)灰度的线性变换 设原图像 f(x, y) 灰度范围：[a, b]变换后图像 g(x, y) 灰度范围：[c, d] 则线性变换可表示为

d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c b a

讨论 ： 1) d-c=b-a,图像对比度不变. c=a, 没有变化，图3.2.2 (a) c 不等于a, 灰度调整，图3.2.1. 2)d-c>b-a, 图像灰度拉伸，对比度增强，图3.2.2 (b) ; 3)d-c<b-c, 对比度减小，图3.2.2 (c) ;

c d [ f ( x, y ) a] d ,图3.2.2 (d) . 4)反色, g ( x, y ) b a

(a)

(b)

( c)

(d)

线性点运算实例

问题：运算后的灰度值超出灰度范围，怎么办？ (2)分段灰度的线性变换 目的：突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不 感兴趣的灰度区域

c f ( x, y ), 0 f ( x, y ) a a d c g ( x, y ) [ f ( x, y ) a ] c, a f ( x, y ) b d a M g d [ f ( x, y ) b ] d , b f ( x, y ) M f M f b

g (x, y) Mg d

调整折线拐点的位置及控制分段直线 的斜率，可对任一 灰度区间进行扩展

c O a b Mf f (x , y)

或压缩。

分段线性变换, 照片中 的划痕等。

线性变换

斜率为2

斜率为2.5

分段线性变换

(50,30;200 ,220)

(50,100; 180,220)

(3)非线性变换s s s

O s

r

O s

r

O s

r

O

r

O

r

O

r

常见的几种非线性变换函数

(4)点运算的应用

增强对比度 光度学标定 轮廓 阈值化

非线性矫正

标定

三、代数运算1. 定义：两幅图像进行点对点的加、减、乘、除计算

g(i, j) f(i, j) h(i, j) g(i, j) f(i, j) h(i, j) g(i, j) f(i, j) h(i, j) g(i, j) f(i, j) h(i, j)* g(i,j)>255 g(i,j)<0 g(i,j)=255 g(i,j)=0 or g(i,j)=|g(i,j)|

2 应用 1)运用

减法运算，去除图像的附加噪声

2)运用减法运算，可检测同一场景中两幅图像的变化， 如运动目标的跟踪及故障检测

3)加法运算可以降低加性随机噪声 通过对多幅图像求平均实现 4) 实现遥感图像的比值处理 a) 扩大不同地物的光谱 b) 消除阴影的影响 5)乘法运算，可以用来遮掉图像的一部分。 如将一幅图像与二值图像相乘、掩模操作