菲涅尔反射系数S分量和P分量与入射角的关系
时间：2025-05-14
第
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老科宇 版1/ 1 1& 1
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柳
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马
菲涅尔反射系数 4分 5和 6分 5与入射角的关系魏立宏,四平师范/提要7
本文推导出菲涅尔反射系数,8
4
分量和 6分量与入射角的关
系
,
并就儿种特殊情况进行了讨论
这些结果可用来分析有关的理论
问题与实验现象
关健词,
反射系数
4分量、
6分量
将
一束单
色光照射在均匀的
各向同,
常数之比丫:
8
/联立求解方程,/和,9可得;,;,&一丫8
7
性的式为
、
无磁性的两种介质的分界面上
我
们得到菲涅尔反射系数 4一 6分量的表达7
二
一1 < 咖8
9
,,
#
//,
,!/以一!
方程〕卫
给出的是在任何介面,
+
6
>
=
了 7
1#
仍
一, Α一 , 7
工?#
9
定入射角入射时
丫
,
一
与丫的直接关系,
!
1#
。
很显然去变量& 9
,
若联立方程 #和 %丫
片消!
. 1#日
皿?Χ
!
9
,
,
+
8
就可得一个关于,
和丫在任丫,
Β
Δ,, 1#
Χ 1#
。
意给定介面上以任何入射角入射的,
和
式中
.,
为入射介质的折射率,
,
为入7
(
!
的直接关系丫
整理之后,,
,
即有
)
射角角、
,
7
为折射介质的折射率%
为折射
经过简单的数学运算上式可化为&,〕￡ !#,一。。+坏〔一苗刀
#一丫 (#
一丫!
#一
一
#十+
,
.
一
/
。
喇。,,6
& 0,
〔卜
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乙
&
)
〕 3
#0
4
. 5 。
.
. 8
咖—#哪。,
&, &一「一。& 26
#飞月一%#一乒
#
方程 一
,
也可写成丫一/一几一叹丁:。
)
!
6
一
6
一一
丫
一
#
。 0〔一 1&2
#,
〕
7
‘
一
‘
丫只
;
&
、
一
%
丫 .)
( 0
其中
9
是折射介质与反射介质的介电)
# 0+丫
来稿日期
#< 9 9一=#一%4
了,
下面找们讨论儿种特殊情况7,
7
/当8
方程,/‘Φ,
代入方程,Φ/中可得飞
光线垂直入射时,即 Β。/;Β一;,
,
此时方程,Ε/变为?7
7
一才苗漏鼠岌了,
&,
?
<
/ Φ 8
8
“,‘/
丫尝 9丫十一丫8‘
?
Β
Χ
对一给定介面乞
以任何入射角入射,8
解之得9
7
,Χ
、一一一
寸?,
十叮
,Γ:8
/
时
,
方程,。
9/直
接将位相漂移Φ和Φ8
联
系起来
/当光线掠入射时/的
形式变为&一丫艺Β7
丫二丫
则方
乐/
当纯掠入射时 。
,
& Β
少
其临
程
,Ε
界角为二
Χ
Η
。
摊我们改写方程,!
由此可得!
7
丫若ΒΕΙ’
为了应用方便如下形式7
,
/
,/当 Β
时
,
丫二;蓄,7
将此结果代入,Ε/式有丫丫若丫 8。
丫若丫一。。
:
;一丫丫
:
Β
?# <
,
!/
Β
一1 。
,
/
我们可看到方程,式很接近。
!
/与,Ε/的形,8
为了使它们更有对称的形式,
解之得Ε
7
1
Β
丫蓄
, ;/,,
我们引入一个角度日。
并定义一
二
之
/当光线以布儒斯特角入射时,
日Ε
,一Ε/
一,
,,
在介面上丫二‘7
:
#
,
对比方程,
/
与方程
,Ι/,7
,
可Ι
将此结果代入
,Ε/式卜得;、
得
7
? 1
,
?# <
日
/
,/二二 ,0
&一>
>
,,
/8
此时方程,Ε/也可写成丫一丫。7
:
方程,%/表示在不消去 4分量以布儒斯特角入射时,
且
一丫丫
:
Β!
1#
<日
,
Φ/
菲涅尔反射系数的
简化形式;:
,
联立;
,Φ8
/和,,8 8,
/得。
7
我们看到方程,
//式与,Ι式的结,
构很近似,Χ
,
将两者联立在一起
便得到一7
,, /二
, /一;,丘/一丫, 二/;, ,/,
/
组普遍适用的菲涅尔反射系数方程;石一;。。
对于 何入射角 7Κ
求,
6
,一
分量时方程
,Χ/Ε
是很有用的;:
8
丫一丫丫:丫一丫, 8,,丫丫。
Β
># 4<
/当发生全反射时二1‘):
在界面上有二1’‘“
7
二1
#
<
日
Λ。
7
,
/8
其中Φ与Φ,
8
是:
一分量的位相漂移
今8
考#
文,
献6凌!Α
母国光8
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