郑州航空工业管理学院

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课 程 设 计 报 告

课程名称：自动控制原理 设计题目：用matlab进行校正器设计 院 系：机电工程学院 班 级：自动化0906112 姓 名 柳梦梦 学 号：090611224 指导教师：宋辉 设计时间：2011年1月 6日

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第一章 设计内容要求

设单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)

K

，

s(s 1)(0.2s 1)

试设计一串联校正装置，使系统满足如下性能指标：Kv 8， 40 。

第二章

系统的设计系统滞后校正设计方案

2.1设计原理

所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。系统校正的常用方法是附加校正装置。按校正装置在系统中的位置不同，系统校正分为串联校正、反馈校正和复合校正。按校正装置的特性不同，又可分为超前校正、滞后校正和滞后-超前校正。

这里我们主要讨论串联校正。一般来说，串联校正设计比反馈校正设计简单，也比较容易对信号进行各种必要的形式变化。在直流控制系统中，由于传递直流电压信号，适于采用串联校正;在交流载波控制系统中，如果采用串联校正，一般应接在解调器和滤波器之后，否则由于参数变化和载频漂移，校正装置的工作稳定性很差。

在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可以考虑采用串联滞后校正。此外，如果待校正系统已具备满意的动态性能，仅稳态性能不能满足指标要求，也可以采用串联滞后校正以提高系统的稳态精度，同时保持其动态性能仍然满足性能指标要求。

滞后校正装置的传递函数为: Gc(s)

bTs 1

(b 1) （1-1） Ts 1

它提供一个负实轴上的零点zc 1/ bT 和一个负实轴上的极点

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pc 1/T。零、极点之间的距离由b值决定。

由于b<1，极点位于零点右边，对于s平面上的一个动点s1，零点产生的向量角小于极点产生的向量角，因此，滞后校正装置总的向量角为负，故称为滞后校正。

2.2 设计思路

所研究的系统为最小相位单位反馈系统，则采用频域法设计串联无源滞后网络的步骤如下：

1） 根据稳态速度误差Kv的要求，确定开环增益K；

2） 利用已确定的的开环增益K，在校正前系统的对数频率特性波特图上，找出相角为 0（ c'）= 180 的频率作为校正后系统的截止频率 c'，其中， 为要求的相角裕度， 为补偿滞后校正在 c'上产生的相位滞后，一般取5 ~10 ；

'

3） 在未校正系统的波特图上取L c(或由20lgG0 j c'求取)的分贝值，根

据下述关系式确定滞后网络参数b(b<1)和T：

1

20lg=L0（ c'） （1-2）

b

1 11 '

= ~ c c'tan （1-3） bT 510

式（1-2）中，在 c'处，设计滞后校正的幅值与原系统的幅值反向相等才能相互抵消，使校正后系统的截止频率为 c'。 4） 验算已校正系统的相角裕度 和幅值裕度h。

第三章 设计过程

1 .对原系统的理论分析计算；

此系统为Ι型系统，其开环传递函数为G(s)

K

，要

s(s 1)(0.2s 1)

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求使系统满足如下性能指标：Kv 8， 40 。

得出： K=8 则 G(s)= 8/s(s+1)(0.2s+1),

2接下来用MATLAB求出系统校正前的幅值域度和相角裕度，并画出波特图： >> num=8;

f1=[1,0];f2=[1,1];f3=[0.2,1]; den=conv(f1,conv(f2,f3)); bode(num,den) Bode图为

:

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图1-1 未校正系统的Bode图及频域性能

然后输入

G=tf(8,[0.2 1.2 1 0]);[kg,r]=margin(G) Warning: The closed-loop system is unstable. > In lti.margin at 89 kg =

0.7500 r = -6.0224

由图可以看出幅值裕度h(h=20lgkg)和相角裕度γ小于零，且γ负值较小，因此该系统不稳定，需要串联一个滞后校正环节进行校正，使系统趋于稳定。

3 系统前向通路中插入一相位滞后校正

3.1确定校正网络的传递函数

在系统前向通路中插入一相位滞后校正，确定校正网络的传递函数如下，

'

由 c= -(180°- -ε)，式中ε一般取5°～10°，而 为题目要求的系'统校正后的相角裕度，所以 c为 134 （ ε取6） '' c=-90°-arctan c' -arctan0.2 c

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则可以在上面得出的波特图中找到 c'， c'=0.727rad/sec。 根据式（1-2）和式（1-3）确定滞后网络参数b和T：

1'

20lg=L c=20lgG0 j c'

b1

=0.1 c' bT

得出b=

G0j

'c

1

=0.128 T=110.04

1 bTs

即为 ：1 Ts

在知道了b和T后则可以确定校正环节的传递函数：GC s