07控制系统的校正与设计

时间：2025-12-12

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

第七章控制系统的校正与设计7-1 7-2 7-3 7-4 控制系统的性能指标与校正方式控制系统的串联校正并联校正 PID校正器的设计

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

教学目标

1、熟悉控制系统的性能指标；2、熟练应用控制系统的串联校正；

3、熟练应用反馈和顺馈校正；4、了解PID校正器设计。

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

§7-1 控制系统的性能指标及校正方式1、系统的时域和频域性能指标性能指标分为：时域性能指标、频域性能指标

(1)时域性能指标(瞬态性能指标、稳态性能指标)①瞬态性能指标

由系统在单位阶跃输入下输出的过渡过程给出：延迟时间td:达到稳态值50%所需的时间；上升时间tr:0(10%)至稳态值100%(90%)所需时间；峰值时间tp:达到第一个峰值所需的时间；3

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

调整时间ts:响应与稳态值之差进入允许范围所需时间；最大超调量Mp:第一次越过稳态值到达峰值时对稳态值的偏差与稳态值的比。 1 2 典型二阶欠阻 t p d n 1 2 尼系统 3ts tr 2 d n 1 arctan 1 2

n 1 2

MP ets 4

100%

(d=5%)

n (d=2%)

②稳态性能指标(用ess表示)4

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

(2)频域性能指标频域性能指标，不仅反映系统在频域方面的特性，且当时域性能无法求得时，可先用频率特性实验求得该系统在频域中的动态性能，再由此推出时域中的动态特性。性能指标： ①谐振频率 r与谐振幅值Mr; 闭环系统的幅 ②截止频率 b与频宽0~ b; 频特性上定义

③幅值裕量Kg; 开环系统的频④相位裕量g; 率特性上定义

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

欠阻尼典型二阶系统，其频域性能指标表达式为：

r n 1 2

1 2 1 2

2 0.707 2

b n (1 2 2 ) (1 2 2 ) 2 1 c g 180 c 180 90 arctan 2 n 2

1/ 2

arctan

1 4 4 2 2

其中 G( j c )H ( j c ) 16

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

(3)时域与频域性能指标的转换

MP e r b 3 t s 3 t s

2 Mr Mr 1

1 2 2

(1 2 2 ) 2 4 2 4 42 1 4 4 2 26 1 4 2 tan g4 27

g arctants c 3

c n

1 4 4 2 2

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

(4)频率特性曲线与系统性能关系低频段： << c的频率区段称为低频段(一般定义为第一个转折频率之前); 中频段：在幅值穿越频

率 c附件的频率区段；高频段： >> c的频率区段称为高频段(一般取 ≥10 c )。低频段求出系统的开环增益K、系统的类型l等参数，表征了闭环系统的稳态特性；尽量使低频段增益充分大，保证稳态误差要求。8

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

中频段求出的幅值穿越频率 c 和相位裕量g等参数，表征了闭环系统的动态特性；在幅值穿越频率附近使对数幅频特性的斜率为-20dB/dec并占据充分的带宽，以保证系统具有较快的响应速度和适当的相位裕量、幅值裕量。 c越大，快速性越好，相位裕量越大，但抗干扰能力下降。高频段表征了系统对高频干扰或噪声的抵抗能力，幅值衰减越快，系统抗干扰能力越强；使增益应尽快衰减，以便使噪声影响减到最小。频率法设计与校正的本质：对系统的开环频率特性(一般用渐近伯德图)作某些修改，使之变成期望的曲线形状。9

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

2、校正的概念与校正的方式(1)校正的概念

校正(补偿):就是在控制对象已知、性能指标已定的情况下，在系统中增加新的环节或改变某些参数以改变原系统的性能，使其满足性能指标要求的一种方法。校正实质：通过引入校正环节，改变整个系统的零极点分布，从而改变系统的频率特性或根轨迹形状，使系统频率特性的低、中、高频段满足希望的性能或使系统的根的轨迹穿越希望的闭环主导极点，从而使系统满足希

望的动静态性能指标要求。10

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

(2)校正的方式①串联校正

②并联校正③PID校正器

07控制系统的校正与设计

机械控制工程基础

①串联校正将校正环节串联在前向通道中，且一般串接在前端，如图所示。分类：增益调整；R(s) E(s)-

Gc(s)

GK(s)

C(s)

相位超前校正；相位滞后校正；