2.3公式法 课件1(北师大版九年级上册)

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第二章 一元二次方程 第三节 公式法 大保当中学

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回忆巩固用配方法解下列方程： (1)2x2+3=7x (2)3x2+2x+1=07 3 解: x x 0 2 2 7 7 2 49 3 2 x x ( ) 0 2 4 16 22

2 1 x x 0 3 32

2 1 1 1 x2 x ( )2 0 3 3 9 3(x 1 2 2 ) 0 3 9

7 2 25 (x ) 0 4 16

7 2 25 (x ) 4 16 7 5 x 4 4 1 7 5 x 3 x x 2 4 41 2

1 2 ( x )2 3 9

∵

2 0 9

∴原方程无解

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公式的推导解一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)

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公式的推导一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0) 的解为：zxxk

b b 4ac x (b2-4ac≥0 ) 2a2

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练一练，巩固新知 一、判断下列方程是否有解：(学生口答) (1)x2-7x=18 (2)2x2+3=7x (3)3x2+2x+1=0 (5)16x2+8x=3 (4)9x2+6x+1=0 (6) 2x2-9x+8=0

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(3)3x2+2x+1=0 解:a=3,b=2,c=1b2-4ac =22-4×2×1 =-4<0 ∴ 方程无解2 1 x x 0 3 32

2 1 1 1 x2 x ( )2 0 3 3 9 3(x 1 2 2 ) 0 3 9

1 2 ( x )2 3 9

∵

2 0 9

∴原方程无解

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解列方程 2x2+3=7x解:2x2-7x+3=0a=2, b=-7, c=3 ∵b2-4ac=(-7)2-4×2×3 =25>0

7 3 解: x x 0 2 2 7 7 2 49 3 2 x x ( ) 0 2 4 16 22

∴

b 4ac x 2a 7 25 7 5 2 2 42

b

7 2 25 (x ) 0 4 16

即x1=3,x2= -

1 2

7 25 ( x )2 4 16 7 5 x 4 4 1 7 5 x 3 x x 2 4 41 2

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练一练，巩固新知 二、解下列方程 (1) x2-7x=18 (3)3x2+2x+1=0 (5)16x2+8x=3

(2)2x2+3=7x

(4)9x2+6x+1=0 (6) 2x2-9x+8=0

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练一练，巩固新知 三、一个直角三角形三边的长为三个连 续的偶数，求这个三角形的三条边长。xk

Zx。

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感悟与收获：

1、一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0) 的求根公式是什么？ 2、用公式法解方程应注意的问题是什么？ 3、你在解方程的过程中有哪些小技巧？

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1、用公式法解下列方程 (1)2x2-4x-1=0 (2) 5x+2=3x2 (3)(x-2)(3x-5)=0 (4) 2x2+7x=4 (5) x2-x+2=0 2、已知长方形城门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么, 门的高和宽各是多少?3、一张桌子长4米,宽2米,台布的面积是桌面面积的2倍,铺在桌子 上时,各边下垂的长度相同,求台布的长和宽

4、某商场销售一批衬衫,平均每天可以售出20件,每件盈利40元, 为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措 施,如果每件降价1元,商场每天可以多销售2件, (1) 若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫要降价多少元？ (2) (选作题)每件衬衫降价多少元时，商场平均每天盈利最多？