电场力做功常用计算方法

□电场力做功常用计算方法

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电场力做功常用计算方法电场力做功的计算是将电、力以及能量等相关知识点综合在一起来考查的，因此在高 考中常常出现。同时由于涉及到的知识点比较多，常常令我们感觉有些难度，见了就害怕。 其实对于这类题目虽然计算方法很多，但只要我们进行归纳总结，找出这些方法的基本思 路和共同点，解题时就有了头绪。知道如何着手解题，做起来就容易多了。 解决电场力做功的问题我们必须认识到这是涉及“电场”“力”“功”三个方面的问 、 、 题，因此这类题目我们就可以依据这三个方面的特点来解题。下面我们就根据这些特点总 结出常用的几种计算电场力做功的方法。

每 个 学 生 都 应 该 用 的

方法及 方法及特点根据功与力的关系和功与能的关系，可以将功的计算转化为对力或能量的计算。在知 道电场的主要参数后电场力和电势能都很容易计算出来，因此问题就能够解决。下面我们 来看看具体的方法和它们的特点： 1、 利用功的定义计算： W = FScos θ 算，故有 W 由于力 F 是电场力，因此可以用 F = qE 计

= qEScos θ 。在中学阶段由于数学限制，式中 F 必须为恒力，即 E

不变才可以计算，故该方法仅在匀强电场中适用。 2、 利用公式 WAB

= qU AB 计算。电荷 q 从 A 点运动到 B 点，电势为变化 U AB ,则 = qEd 。 = ε 计算，其意义为电场力做功等

电场力做功可以用上式求解。对于匀强电场还可使用 W 3、 根据“功是能量改变的量度”使用公式 W

于电势能的减小量，在一直电荷电势能时使用这种方法较为简便。 4、 利用动能定理进行计算。知道电荷动能的改变量，减去除电场力之外的力所做的 功即可得到。这种方法在知道粒子在电场中的运动状态时使用较好。 依据题目的特点选取适当的方法解题，问题就很容易解决，下面我们来看看解题的思 路。

“超 级 学 习 笔 记 ”

经典体验( 经典体验(1)如图，地面上方有匀强电场，取场中一点 O 为 圆心在竖直面内作半径为 R=0.1m 的圆，圆平 面与电场方向平行。在 O 点固定电量 Q=5× 10 C 的负点电荷， 将质量为 m=3g, 电量为 q=2 ×10 C 的带电小球放在圆周上的 a 点时，它 恰好静止。 若让带电小球从 a 点缓慢移至圆周 最高点 b 时，外力需作多少功？-10 -4

□电场力做功常用计算方法 体验思路： 体验思路： 要求外力做功，由于在整个过程中外力未知，故不能使用功的定义来计算外 力做功。由于从 a 是缓慢的移到 b,故可以认为到 b 点时速度为零，若使用 动能定理就是始末速度为零，即外力、电场力以及重力所做总功为零。因此 我们只需计算出电场

力做功和重力做功即可。重力做功直接使用公式 W=mgh 即可。而电场力做功的计算则有一定困难，电场力包括匀强电场产生的电场 力和 O 点固定电荷对带电小球的作用力两部分。但仔细观察发现由于 a、b 均在点电荷 Q 的电场的等势线上，即对 Q 产生的电场来说， U ab

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= 0 ,即 Q

点电荷对带电小球不做功。外加匀强电场的方向未知，我们可以利用在 a 点 小球恰好静止这一条件来计算外加匀强电场对带电小球的作用力，然后再计 算其在整个过程中做功大小。 体验过程： 体验过程： 小球在 a 点受匀强电场作用力 qE、点电荷 Q 作 用力 F 以及重力 mg 作用而平衡， 受力状态如图。 由受力平衡应有：

qE cos α = mg

qE sin α = F = k

Qq R2

F 对带电小球不做功， 对小球做功可以将 qE 其分解为竖直方向和水平方向进行求解，使用动能定理，因此有

W外 mgR + qE cos α R qE sin α R = 0利用上面三式整理有 W外

=k

qQ 3 ,代入数据得 W外 = 9 × 10 J 。 R

“超 级 学 习 笔 记 ”

经典体验( 经典体验(2)带电量分别为+q 和-q 的小球，固定在长度为 l 的绝缘细杆的两端，置于电场强度为 E 的匀强电 场中，杆与场强方向平行，如图所示。若细杆绕 中点 O 垂直于杆的方向旋转 180 度，则转动过程 中电场力做功为多少？ 体验思路： 体验思路： 此题仅告诉我们电荷和电场强度，没有告诉我们其它关于能量方面的信息， 故只能从做功的基本定义出发来解决问题。使用公式 W

= qEScos θ 求解此 = qU AB 知道

题，但由于 S 和θ一直在变，不好解题。但我们可以通过 WAB

由于转动前后电势变化一定，故不管如何转动，电场力所做总功是不变的。 因此可以直接看作是两个点电荷沿杆运动到相应位置，这样上面的 S 和θ就

□电场力做功常用计算方法 容易求了。 体验过程： 体验过程： 小 结： 电场力对两个电荷均做正功，故有 W

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= Fl + Fl = qEl + qEl = 2qEl 。

对于电场中的功能问题，除了多出一项电场力的功来，其余与力学中的功能 问题没有任何区别。同时结合电场力的特点，适当的使用一些技巧会使得解 题大为方便。

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提

示： 上面介绍的方法都很容易掌握，下面给出几个实践题，看看大家能不能熟 练的选择使用这些方法来解题。

实践题一质量为 m 带电量为+q 的物体以某一初 ( 1) 在场强为 E 的匀强电场中， 速度沿电场反方向做匀减速直线运，其加速度大小为 距离时速度变为零，则( )

0.8qE ,物 …… 此处隐藏：1569字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……