北师大版九下《圆的对称性》word导学案(2课时

圆的第二课时

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§3.2 圆的对称性

一、举例： 【例1】判断正误： （1）直径是圆的对称轴 （2）平分弦的直径垂直于弦．

【例2】若⊙O的半径为5，弦AB长为8，求拱高．

【例3】如图，⊙O的直径AB和弦CD相交于点E，已知AE=6cm，EB=2cm，∠°，求CD的长．

【例4】如图，在⊙O中，弦AB=8cm，OC⊥AB于C，的半径长．

【例5】如图1，AB是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，BF⊥CD，垂足为F，EC和DF相等吗？说明理由．

如图2，若直线EF相交于点P（P不与A、B重合），在其他条件不变的情 如图3，当EF

如图4，EC⊥CD，FD⊥CD，EC、FD分别交直径AB于E、F两点，你能说明AE和BF

二、课内练习： 1、判断：

⑴垂直于弦的直线平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.（ ）

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⑵平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（ ） ⑶经过弦的中点的直径一定垂直于弦.（ ）

⑷圆的两条弦所夹的弧相等，则这两条弦平行. （ ） ⑸弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ） 2、已知：如图,⊙O 中,弦AB∥CD,AB＜CD, 直径MN⊥AB,垂足为E,交弦CD于点F.

图中相等的线段有 . 图中相等的劣弧有 .

3、已知：如图，⊙O 中， AB为 弦，C 为 AB 的中点，OC交AB 于D CD = 1cm. 求⊙O 的半径

OA.

4.如图,圆O与矩形ABCDH,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长

.

5．储油罐的截面如图3-2-12所示，装入一些油后，若油面宽AB=600mm，求油的最大深度．

6． “五段彩虹展翅飞”

，我省利用国

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债资金修建的，横跨南渡江的琼州大桥（如图3-2-16）已于今年5月12日正式通车，该桥的两边均有五个红色的圆拱，如图（1）．最高的圆拱的跨度为110米，拱高为22米，如图（2）那么这个圆拱所在圆的直径为 米． 三、课后练习：

1、已知，如图在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，求证：AC＝BD

2、已知AB、CD为⊙O的弦,且AB⊥CD，AB将CD分成3cm和7cm两部分，求：圆心O到弦AB的距离

3、已知：⊙O弦AB∥CD 求证：

4、已知：⊙O半径为6cm，弦AB与直径CD垂直，且将CD分成1∶3两部分,求：弦AB的长．

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5、已知：AB为⊙O的直径，CD为弦，CE⊥CD交AB于E DF⊥CD交AB于F求证：AE＝BF

6、已知：△ABC内接于⊙O，边AB过圆心O，OE是BC的垂直

1

AE BC

2平分线，交⊙O于E、D两点，求证，

7、已知：AB为⊙O的直径，CDE，AF⊥CD于F，连结OE，OF求证：⑴OE＝OF ⑵ CE＝DF

8、在⊙O中，弦AB∥EF，连结OE、OF交AB于C、D求证：AC＝DB

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9、已知如图等腰三角形ABC中，AB＝AC，半径OB＝5cm，圆心O到BC的距离为3cm，求ABC的长

10、已知：⊙O与⊙O＇相交于P、Q，过P于A，交⊙O＇于B使OO＇与AB平行求证：AB＝2OO＇

11、已知：AB为⊙O的直径，CD为弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F求证：EC＝DF

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§3.2 圆的对称性（第二课时）

学习目标:

圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理． 学习重点:

圆心角、弧、弦之间关系定理． 学习难点:

学习方法:

指导探索法. 学习过程: 一、例题讲解：

【例1】已知A,B是⊙O∠0,C是 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.

【例2】、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？

【例3】如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件： ，使∠1=∠2．

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二、课内练习： 1、判断题

（1）相等的圆心角所对弦相等 （ ） （2）相等的弦所对的弧相等 （ ） 2、填空题

⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是 3、选择题

如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦ABD两点，

OE⊥AB，垂足为E，若AC＝2.5 cm，ED＝5 cm，则AB

长度是___________．

A、6 cm B、8 cm C、7.5 cm 4、选择填空题

如图2，过⊙O内一点AB、CD，使AB＝CD， 求证：OP

AB于

M， ON⊥CD于N．

A OM⊥PB B OM⊥AB C ON⊥CD D ON⊥PD 三、课后练习：

1

．下列命题中，正确的有（ ） A．圆只有一条对称轴

B．圆的对称轴不止一条，但只有有限条

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C．圆有无数条对称轴 …… 此处隐藏：1513字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……