实验十 测定电源的电动势和内阻

实验十 测定电源的电动势和内阻

实验十

测定电源的电动势和内阻 要点归纳

【实验目的】 掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内 阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法. 【实验原理】 1.实验依据：闭合电路欧 姆定律 2.实验电路：如图 1 所示 3.E 和 r 的求解：由 U=E-Ir 图1 E=I1U2-I2U1 U =E-I r I1-I2 1 1 得 ,解得 U2=E-I2r U2-U1 r= I1-I2

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4.作图法数据处理， 如图 2 所示. (1)图线与纵轴交点为 E. E (2)图线与横轴交点为 I 短= r . ΔU (3)图线的斜率表示 r= . ΔI

图2

特别提示 图线斜率的绝对值为电源内阻 r 的 大小；当 I=0 时，U=E,即图线与纵轴的交 点坐标值；当 U=0 时，I 为短路时的电流，即 图线与横轴的交点坐标值.但要注意，有时纵 轴起点不是零，这时图线与横轴的交点不是短 路电流，图线斜率的绝对值仍是内阻值，与纵 轴的交点坐标值仍为电源电动势值.

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【实验器材】 电池、电压表、电流表、滑动变阻器、电键、 导线若干、坐标纸. 【实验步骤】 1.电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程， 按图 1 连接好电路. 2. 把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端. 3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显 示数并记录一组数据(I1、U1).用同样方法测量几 组 I、U 值.填入表格中. 4.断开开关，拆除电路，整理好器材.

锦囊妙诀 滑动变阻器为外电阻，列表记录两 表读数，电压变化便于作图，U 轴起点要看清 楚，求解 E、r 要用 U—I 图.

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【数据处理】 本实验中数据的处理方法，一是联立方程求解 的公式法，二是描点画图法. 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A 方法一 取六组对应的 U、I 数据，数据满足 的关系式 U1=E-I1r、U2=E-I2r、U3=E-I3r 让第 1 式和第 4 式联立方程，第 2 式和第 5 式联立 方程，第 3 式和第 6 式联立方程，这样解得三组 E、 r,取其平均值作为电池的电动势 E 和内阻 r 的大 小.

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方法二

以路端电压 U 为纵轴、干路电流 I 为横

轴建立 U—I 坐标系，在坐标平面内描出各组(U,I)值 所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线， 不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则直线与 纵轴交点的纵坐标即是电池电动势的大小(一次函数的 纵轴截距),直线的斜率大小即为电池的内阻 r.即 ΔU r=| |. ΔI

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【误差分析】 用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单， 但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内 阻对测量结果的影响而造成的. 用这种方法测电动 势可供选择的电路有两种，如图 3 甲、乙所示.

图3

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当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析， 由于实验把变

阻器的阻值 R 看成是外电路的电阻， 因此伏特表应看成内电路的一部分， 故实际测量出 的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻 (如甲图中虚线所示),因为伏特表和电池并联，所 以等效内阻 r 测应等于电池真实内阻值 r 和伏特表电 RV·真 r 阻 RV 的并联值， r 测= 即 <r 真.此时如果断开 RV+r真 外电路，则电压表两端电压 U 等于电动势测量值， 即 U=E 测，而此时伏特表构成回路，所以有 U< E 真，即 E 测<E 真.

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同样的分析方法， 可分析出当选用乙图进行测 量时，仍把滑动变阻器作为外电路，因此安培表应 看做内电路的一部分(如图乙中虚线框内所示),因 为安培表和电池串联，所以等效内阻 r 测应等于电 池真实阻值 r 真和安培表电阻 RA 之和，即 r 测=r 真 +RA>r 真，此时如果断开外电路，则电流为零，安 培表两端电势相等，等效电源的电动势 E 测就是电 源电动势的真实值 E 真，即 E 测=E 真. 【注意事项】 1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的 内阻应选得大些(选用已使用过一段时间的干电 池).

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2.在实验中不要将 I 调得过大，每次读完 U 和 I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电 流放电时极化现象严重，使得 E 和 r 明显变化. 3.在画 U—I 图线时，要使尽可能多的点落在 这条直线上. 不在直线上的点应对称分布在直线两 侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以减小偶然 误差.

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4.干电池内阻较小时，U 的变化较小.此时， 坐标图中数据点将呈现如图 4 甲所示的状况， 使下 部大面积空间得不到利用.为此，可使纵坐标不从 零开始，如图 4 乙所示，把坐标的比例放大，可使 结果的误差减小. 此时图线与横轴交点不表示短路 电流.另外，计算内阻要在直线上任取两个相距较 ΔU 远的点，用 r=| |计算出电池的内阻 r. ΔI

图4

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典例剖析【例 1】 (2009· 北京· 21(2))某同学通过查找资料自 己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这个 电池的电动势 E 和内阻 r,但是从实验室只借到 一个开关、一个电阻箱(最大阻值为 999.9 Ω,可 当标准电阻用)、一只电流表(量程 Ig=0.6 A,内 阻 rg=0.1 Ω)和若干导线 …… 此处隐藏：1350字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……