八年级数学下册相似三角形的性质和判定同步练习题

金山中学兴趣小组

相似三角形的性质和判定同步练习

一、仔仔细细，记录自信

1．如图1，△OED∽△OCB，且OE=6，EC=21，则△OCB与△OED的相似比是（ ）

3A．

7

B．

5 28C．

53D．

5

2．如图2，点E，F分别在矩形ABCD的边DC，BC上，∠AEF=90°，∠AFB=2∠

DAE=72°，则图中甲、乙、丙三个三角形中相似的是（ ） A．只有甲与乙

B．只有乙与丙

C．只有甲与丙

D．甲与乙与丙

3．如图3，D是AB的中点，E是AC的中点，则△ADE与四边形BCED的面积比是（ ） A．1

1 21D．

4

B．

1C．

3

4．在相同水压下，口径为4cm的水管的出水量是口径为1cm的水管出水量的（ ） A．4倍

B．8倍

C．12倍

D．16倍

5．对于下列说法：

（1）相似且有一边为公共边的两个三角形全等； （2）相似且面积相等的两个三角形全等； （3）相似且周长相等的两个三角形全等． 其中说法正确的有（ ） A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

6．我国国土面积约为960万平方千米，画在比例尺为1∶1 000万的地图上的面积约是（ ） A．960平方千米

B．960平方米 C．960平方分米 D．960平方厘米

7、如果△ABC∽△A′B′C′，相似比为k (k≠1)，则k的值是（ ） A．A′B′：AB C．BC：∠A：∠A′ B．∠B：∠B′ D．B′C′

8、若△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°，∠C=110°，则∠B′等于（ ） A．30° B．50° C．40° D．70° 9、三角形三边之比3：5：7，与它相似的三角形最长边是21cm，另两边之和是（ ）

A．15cm B．18cm C．21cm D．24cm 10如图AB∥CD∥EF，则图中相似三角形的对数为（ ）

A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 11△ABC∽△A1B1C1，相似比为2：3，△A1B1C1∽△A2B2C2，相似比为5：4，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（ ） A． B

． C．

D．

12、在比例尺1：10000的地图上，相距2cm的两地的实际距离是（ ）

A．200cm B．200dm C．200m D．200km

13、已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是（ ） A．14、若

B．

C．

D．

则下列各式中不正确的是（ ）

A． B． C． D．

15、已知△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且AE=1.2，EC=0.8，AD=1.5，DB=1，则下列式子正确的是（ ） A

．D．

B

．

C

．

16、如图：在△ABC中，DE∥AC，则DE：AC=（ ）

A．8：3 B．3：8 C．8：5 D．5：8 二、认认真真，书写快乐

7．已知△ABC∽△A B C ，且AB 4，A B 6，B C 8则BC= ． 8．两个相似三角形，其中一个三角形的两个内角分别是40°和30°，则另一个三角形的最大内角的度数是 ．

9．如图4，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b满足关系 时，△ABC∽△CDB．

10．如图5，P是等腰梯形ABCD上底AD上一点，若∠A=∠BPC，则和△ABP相似的三角形有 个．

11．相似三角形对应 、 、 的比都等于相似比． 12．相似多边形的周长比等于 ，面积比等于 ．

13．把一个三角形三边同时扩大4倍，则周长扩大了 倍，面积扩大了 倍．

14．两个相似三角形对应中线的比为

2

，则面积比是 ． 3

三、平心静气，展示智慧

15．如图6，已知△ABC∽△DEF，AB=6，BF=2，CE=8，CA=10，DE=15．求线段DF，

FC的长．

16．要做两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别是4，5，6，另一个三角形框架的一边长为2，怎样选料可使这两个三角形相似？想想看，你有几种解决方案？

17．如图7，已知△ABC∽△DEF，AM、DN是中线，试判断△ABM与△DEN是否相似？为什么？

18．如图8，AD是△ABC角平分线，试判断

BDAB

是否成立？

DCAC

3.3相似三角形的性质和判定试题练习答案

一、1~6．BDCDC D

b216

二、7． 8．110 9．BD 10．2

a3

4

11．高、中线、角平分线 12．相似比，相似比的平方 13．16 14 4，

9

三、15．DF 25，FC 2．

16．可选料有三种方案，三角形框架边长分别是①2，2.5，3；②1.6，2，2.4；

45

③，，2． 33

17．相似；可用三边对应成比例或两边对应成比例且夹角相等说明． 18．过点B作BE∥AC交AD延长线于点E，则可得△BDE∽△CDA， 从而

BDBEBDAB

，然后再由∠E ∠DAC ∠BAD，得BE AB，故成

DCACDCAC

立．