高中数学必修二模块综合测试卷(四).

高中数学必修二模块综合测试卷(四)

一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

1．设全集R，M {x| 2 x 2},N {x|x 1}，则(CRM) N （ ）

A．{x|x 2}

B．{x| 2 x 1} C．{x|x 1}

D．{x| 2 x 1}

2．给出命题：（设 、 表示平面，l表示直线，A、B、C表示点）

⑴若A l,A ,B ,B l,则l ； ⑵A ,A ,B ,B ,则 AB； ⑶若l ,A l,则A ；

⑷若A、B、C ，A、B、C ，且A、B、C不共线，则 与 重合 。 则上述命题中，真命题个数是（ ）． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4

3．已知二面角 AB 的平面角是锐角 ， 内一点C到 的距离为3，点C到棱

AB的距离为4，那么tan 的值等于

A．

34

2

2

B．

35

C

．

7

D

．

7

4．已知圆(x-3)+(y+4)=4和直线y kx相交于P,Q两点,则|OP|·|OQ|的值是( ) A．

211 k

2

B．1+k2 C．4 D．21

2

2

2

5．已知ab 0,点M(a,b)是圆x+y=r内一点，直线m是以点M为中点的弦所在的直线，直线l的方程是ax by r,则下列结论正确的是（ ）

A.m//l，且l与圆相交 B.l⊥m,且l与圆相切 C.m//l，且l与圆相离 D.l⊥m,且l与圆相离 6．如右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中： ①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60o角 ④DM与BN是异面直线 以上四个命题中，正确命题的序号是 ( )

A.①②③ B.②④ C.③④ D.②③④

2

7．两圆相交于点A（1，3）、B（m，－1），两圆的圆心均在直线x y c 0上，则m c

的值为（ ）．

A.0 B.2 C.3 8．一几何体的三视图如下，则它的体积是（ ）

A.

D.－1

正视图

3 3

a B.

3

侧视图

712

a C.

3

3

俯视图

3 1612

a D.

73

a

3

9．过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是（ ）．

A.2x+y-4=0 B. x+2y-5=0 C.x+3y-7=0 D.3x+y-5=0 10．已知函数f(x)＝lg(ax2 2x 1)的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）

A.a 1 B.a 1 C.0 a 1 D.0 a 1 11．若实数x,y满足x2 y2 2x 2y 1 0,则

43

43

y 4x 2

的取值范围为（ ）．

43

43

A.[0,] B.[, ) C.( , ] D.[ ,0)

12．若圆(x 3)2 (y 5)2 r2上有且只有两个点到直线4x 3y 2的距离为1，则半径

r的取值范围是（ ）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答案卷上． 13．过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 ．

14．空间坐标系中，给定两点A(1, 2,1)、B(2,2,2)，满足条件|PA|=|PB|的动点P的轨迹方程是 ．（即P点的坐标x、y、z间的关系式）

15．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是 ．

16．光线从点（―1，3）射向x轴，经过x轴反射后过点（4，6），则反射光线所在直线方程的一般式是 ．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

A.（4,6) B.[4,6) C.(4,6] D.[4,6]

17．（本小题满分10分）求经过两条直线l1:3x 4y 2 0与l2:2x y 2 0的交点P，且垂直于直线l3:x 2y 1 0的直线l的方程.

18．（本小题满分12分）若0 x 2,求函数y 4

19．（本小题满分12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心， PO 底面ABCD，E是PC的中点．

求证：（Ⅰ）PA∥平面BDE；

（Ⅱ）平面PAC 平面BDE．

20．（本小题满分12分）已知直线l过点P（1，1），并与直线l1：x－y+3=0和l2：2x+y－6=0分别交于点A、B，若线段AB被点P平分，求： （Ⅰ）直线l的方程

（Ⅱ）以坐标原点O为圆心且被l截得的弦长为

855

x 12

3 2 5的最大值和最小值。

x

的圆的方程．

21．（本小题满分12分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x 3y 29 0相切．求：（Ⅰ）求圆的方程；

（Ⅱ）设直线ax y 5 0与圆相交于A,B两点，求实数a的取值范围；

（Ⅲ）在（2）的条件下，是否存在实数a，使得过点P( 2, 4)的直线l垂直平分弦AB？ 若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

22．（本小题满分12分）如图，在正三棱柱中，AB＝2，由顶点B沿棱柱侧面经过棱AA1到顶点C1的最短路线与棱AA1的交点记为M，求： （Ⅰ）三棱柱的侧面展开图的对角线长. （Ⅱ）该最短路线的长及

A1MAM

A1C1

的值.

（Ⅲ）平面C1MB与平面ABC所成二面角（锐角）

MA

B

B1

C

高中数学必修二模块综合测试卷(四)参考答案

一、 选择：( 本大题共12小题，每小题5分，共60分.)

56

13.x y 3 0 或 2x y 0 14.x 4y z 3 0 15.

16. 9x 5y 6 0

三、解答题：( 本大题共6小题，共70分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.（本小题满分10分） 解：依题意，由

3x 4y 2 0 2x y 2 0

P（ 2， 2） …………4分

直线l垂直于直线l3，l3:x 2y 1 0， 直线l的斜率为 2……6分 （ 2， 2）又直线l过P， …… 此处隐藏：2095字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……