河北省邢台市高中数学第一章集合与函数概念1.3函数的基本性质1.3.1.2函数的最

1.3.1 （二）函数的最大（小）值

一.选择题

1．函数f(x)在区间[－2,5]上的图象如下图所示，则此函数的最小值、最大值分别是( )

A．－2，f(2)

B．2，f(2)

C．－2，f(5)

D．2，f(5)

2．函数f(x)＝Error!则f(x)的最大值与最小值分别为( )

A．10,6 B．10,8

C．8,6 D．以上都不对

3.下列四个命题中正确的是（）

A.函数y ax2x1的最小值是4a

1 4a

B.函数y x3的最大值是3

C.函数y2

的最小值是

x

D.函数y(x1)23的最大值是3

4．已知函数f(x)＝－x2＋4x＋a，x∈[0,1]，若f(x)有最小值－2，则f(x)的最大值为

( )

A．－1 B．0 C．1 D．2

5．函数y＝x＋2x－1的最值的情况为( )

1

A．最小值为，无最大值

2

1

B．最大值为，无最小值

2

1

C．最小值为，最大值为2

2

D．无最大值，也无最小值

6．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是( )

A．[1，＋∞) B．[0,2]

C．(－∞，2] D．[1,2]

7.若关于x的方程|x1||x3|a有解,则a的最小值为( )

1

A.4

B.2

C.0

D.无法确定

8．把长为12厘米的细铁丝截成两段，各自围成一个正三角形，求这两个正三角形面积之和的最小值是（）

33

A. cm2

B.4cm2

2

C.32cm2

D.23cm2

二、填空题

9．函数y f(x)的定义域为[-4，6],且在区间[-4,-2]上递减，在区间[-2,6]上递增，

且f (4)f(6)，则函数f(x)的最小值是，最大值是.

0成立，且

f(a)f(b) 10．定义在R上的函数f(x)对任意两个不等实数a，b，总有

a b

f(－3)＝2，f(－1)＝4，则f(x)在[－3，－1]上的最大值是________.

x＋1

11．函数f(x＋1)＝在x∈[3,4]上的最大值为________.

x－1

12．已知函数f(x)＝x2－6x＋8，x∈[1，a]，并且f(x)的最小值为f(a)，则实数a的取

值范围是________.

三、解答题

13．已知函数f(x)＝|x|(x＋1)，试画出函数f(x)的图象，并根据图象解决下列两个问题.

(1)写出函数f(x)的单调区间；

1

(2)求函数f(x)在区间[－1，]的最大值．

2

2