教师版初三二次函数易错点及期末汇编

时间：2025-04-04

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学

内

容

T 同步：二次函数易错点一、选择题 1、在下列函数关系式中， (1) y 2x ; (2) y x x ; (3) y 2( x 1) 3 ; (4) y 3x 3 ,2 2 2 2

二次函数有( A.1 个【答案】D

) B.2 个 C.3 个 D.4 个

【解析】二次函数的一般式为 y ax bx c ( a 0 ) 个均为二次函数，故选 D. ,42

【易错点】本题考查二次函数的定义和一般式，属容易题，但学生对二次函数解析式的常见形式把握不够，还是出现把(3)不当二次函数来处理.. 2、若 y (2 m) x A. 5 【答案】C 【解析】二次函数的“二次”体现为自变量的最高次数为 2 次，因此 m 3 =2,且 2- m 0 ,故选 C.2m 2 3

是二次函数，且开口向上，则 m 的值为( C. — 5 D.0

)

B. 5

【易错点】考查二次函数的定义，属容易题，学生容易得出 m 3 =2,但会忽略 2- m 0 ,说明对二次函数的“二2

次”定义理解不透彻. 3、把抛物线 y 3x 向上平移 2 个单位，向向右平移 3 个单位，所得的抛物线解析式是(2

)

A. y 3( x 3) 22

B. y 3( x 3) 22

C. y 3( x 3) 22

D. y 3( x 3) 22

【答案】D 【解析】由二次函数的平移规律即可得出答案，故选 D. 【易错点】考查二次函数的平移规律，属容易题，但学生过分强调死记硬背，不数形结合，往往会出错. 4、下列二次函数的图象与 x 轴没有交点的是( A. y 3x 9 x2 2

)

B. y x 2 x 3 D. y 2 x 4 x 52

C. y x 4 x 42

【答案】D

【解析】由 b 2 4ac 即可判断二次函数的图象与 x 轴的交点情况，本题 D 中

b 2 4ac =-24 0 ,表示与 x 轴没有交点，故选 D.【易错点】考查二次函数的图象与 x 轴的交点情况，属容易题，但学生计算能力不高，导致错误较多. 5、已知点(-1, y1 )( 3 , y 2 )( , , ( ) A. y1 y 2 y3 【答案】C 【解析】根据二次函数的解析式可得对称轴为直线 x 1 ,又抛物线开口向上，所以横坐标越接近-1,对应的函数值越小，故选 C. 【易错点】考查二次函数的图象的对称性，属一般题，学生由于基础薄弱，习惯将所有 x 的值一一代入，求得 y 的值，一费时，二计算容易出错，导致得分率不高. 6、已知抛物线 y ax bx c 经过原点和第一、二、三象限，那么， (2

1 2

1 2 , y 3 )在函数 y 3x 6 x 12 的图象上，则 y1 、 y 2 、 y 3 的大小关系是 2

B. y 2 y1 y3

C. y 2 y3 y1

D. y3 y1 y 2

)

A. a 0,b 0,c 0 C. a 0,b 0,c 0

B. a 0,b 0,c 0 D. a 0,b 0,c 0

【答案】D 【解析】根据二次函数 a、b、c 的

符号判定方法，即可得出 D,故选 D. 【易错点】根据已知条件画不出二次函数图象的草图，故无法选择答案. 7、若二次函数 y mx x m(m 2) 的图象经过原点，则 m 的值为(2

)

A.0 或 2 【答案】C

B.0

C. 2

D.无法确定

【解析】二次函数经过原点，则 c 0 ,本题中即 m(m 2) 0 ,则 m 0或2 ,但二次函数二次项系数不等于 0, 因此 m 0 ,故选 C. 【易错点】能得出 m(m 2) 0 ,却忽略了二次项系数不等于零. 8、一次函数 y ax b 与二次函数 y ax bx c 在同一坐标系中的图象可能是(2

)

A 【答案】C

【解析】根据一次函数的图象得出 a 、 b 的符号，进而判断二次函数的草图是否正确，A 和 B 中 a 的符号已经发生矛盾，故不选，C 符合，D 中由一次函数得 b 0 ,而由二次函数得 b 0 ,矛盾，也舍去，故选 C. 【易错点】对于如何判断二次函数中一次项系数 b 的符号理解不深，故常选错. 9、当 k 取任何实数时，抛物线 y A. y x 【答案】A 【解析】由给出的顶点式得出抛物线的顶点为( k, ) , k 2 ,在 y x 上，故选 A.2 2

1 ( x k ) 2 k 2 的顶点所在的曲线是( 22

B. y x

C. y x ( x 0 )2

D. y x ( x 0 )

【易错点】当二次函数解析式中出现参数时，学生往往不知所措，过多得关注了 k 字母而没有看到这是一个顶点式的抛物线，故选不出答案.

10、抛物线 y 2 x 5 x 3 与坐标轴的交点共有(2

)

A.4 个【答案】B

B.3 个

C.2 个

D.1 个

【解析】由 b 4ac >0 得出抛物线与 x 轴有 2 个交点，与 y 轴一个交点，共 3 个，故选 B.2