高一数学人教b版必修4作业设计：1.3.2 余弦函数、正切函数的图象与性质(二) 含

1．3．2 余弦函数、正切函数的图象与性质(二)

课时目标1．了解正切函数图象的画法，理解掌握正切函数的性质．2．能利用正切函数的图象及性质解决有关问题．

函数y＝tan x的性质与图象见下表：

一、选择题

1．函数y＝3tan(2x＋π

4

)的定义域是( )

A．{x|x≠kπ＋π

2

，k∈Z}

B ．{x|x ≠k π2－3π8

，k ∈Z} C ．{x|x ≠k π2＋π8

，k ∈Z} D ．{x|x ≠k π2

，k ∈Z} 2．函数f(x)＝tan(x ＋π4

)的单调递增区间为( ) A ．(k π－π2，k π＋π2

)，k ∈Z B ．(k π，(k ＋1)π)，k ∈Z

C ．(k π－3π4，k π＋π4

)，k ∈Z D ．(k π－π4，k π＋3π4)，k ∈Z 3．函数y ＝tan ⎝ ⎛⎭

⎪⎪⎫12x －π3在一个周期内的图象是( )

在⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2上单调递增，且4．下列函数中，

以π为周期的

偶函数是( ) A ．y ＝

tan|x| B ．y ＝|tan x|

C ．y ＝|sin 2x|

D ．y ＝cos 2x

5．要得到f(x)＝tan ⎝ ⎛⎭

⎪⎫2x －π3的图象，只须将f(x)＝tan 2x 的图象( ) A ．向右平移π3个单位 B ．向左平移π3

个单位 C ．向右平移π6个单位 D ．向左平移π6

个单位 6．函数f(x)＝tan ωx (ω>0)的图象的相邻两支截直线y ＝π4所得线段长为π4

，则f ⎝ ⎛⎭

⎪⎫π4的值是( ) A ．0 B ．1 C ．－1 D ．π4

二、填空题

7．函数y ＝tan x －1的定义域是____________． 8．函数y ＝3tan(ωx ＋π6)的最小正周期是π2

，则ω＝ __________________________________．

9．已知a ＝tan 1，b ＝tan 2，c ＝tan 3，则a ，b ，c 按从小到大的排列是________．

10．函数y ＝3tan ⎝ ⎛⎭

⎪⎫x ＋π3的对称中心的坐标是_________________________________．

三、解答题

11．判断函数f(x)＝lg tan x ＋1tan x －1

的奇偶性．