N5章 资本资产定价模型(CAPM)(证券投资理论与分析-吉林大学)

第五章

资本资产定价模型(CAPM)

第一节

第二节 第三节

资本资产定价模型假设 条件 标准资本资产定价模型 不存在无风险的资本资 产定价模型

证券组合理论的假设条件(1)投资者都希望获得最大收益而不喜欢 风险。其收益用证券的预期收益率描述， 风险用收益率的标准差(或方差)度量。 (2)投资者按照他们在一定时期内的预期 收益率和标准差来选择证券组合。 (3)投资者总是选择具有较高预期收益率 和较小风险的证券组合。

资本资产定价模型假设条件条件1 组合投资的假设 投资者能在预期收益率和标准差或方 差的基础上选择证券组合 条件2 齐次预期 针对一个时期，所有投资者的预期都 是一致的。 条件3 市场无摩擦

不存在无风险利率时的投资所有投资者将有共同的最小方差集合、 并在其上根据自己的风险偏好选择有 效组合

投资组合 期望收益率

分离性定理A Q Y 投资组合 收益率的 标准差

M .

.B

X

分离性定理(续1)

给投资者提供最优的 投资组合(见下图)。 分离定理：投资者的投资决策可分为两步决 策： 第一步：估计各证券预期收益率、标准 差及相互协方差， 确定有效集。 第二步：构造无风险证券与M的组合直 线，根据投资者对风险的偏好选择其上的投 资组合

(其无差异曲线与CLM的切点)。

期望收益率

分离性定理图示 投资组合5 M 4 Q

A

Y

.B投资组合 收益率的 标准差

X

标准资本资产定价模型一 夏普模型定理5.2 单个证券风险与收益满足如下关系E (rj ) rn E (rM ) rn cov( rj , rM )

M2 1

定理5.3 如果风险证券的协方差阵 非奇异，则h 1

T

m m

1

二 林特纳模型定理5.4dE (rp ) d p E (rp ) rn

p

E (rj ) rn d p dh j

常数

三 资本市场线与证券市场线关系(CML与 SML的关系) (1)风险度量不一样，CML用总风险 度量风险，SML用系统风险度量风险。 (2)只有有效的证券组合，收益与风险关系位于 CML上；而对所有证券及其组合，收益与风险 关系位于SML上。

四 在资本资产定价模型中特征线的定位 当证券是在资本资产定价模型基础上定价 时，则每个证券收益率的常数 A 将由 r (1 ) 给定，且所有证券的特征线交于一个共同 点 (r , r ) 。Jf J

f

f

五 单个证券在E(r)~(r)平面中的位 置 当投资者拥有的证券组合位于CML上时， 单个证券位于其右边，而证券与CML的距 离为证券的残方差。 六 证券定价 利用CAPM可以对风险证券进行定价。cov( Q, rm )( E (rm ) rf ) P E (Q) 2 1 rf m 1

资本市场线 投资组合期望收益率

r P rf

P MM

r

M

rf

X

无风险 利率 (rf )

. . .4

.5

A

资本市场线

Y

Q

B投资组合 收益率的 标准差

资本资产定价模型与证券市场线期望收益与风险的关系：资本资产定价模型(CAPM)◆ 市场组合的期望收益率：

r M rF 风险溢价 r M rF◆ 单个证券的期望收益率：

r i rF i r M rF

——CAPM

rF r M rF iri

这条直线(

作为

的函数)称为证券市场线(SML)

证券的期望 收益率 (%)R

证券市场线证券市场线 (SML)

rM

r i rF r M rF M

.1

.

T

rf

.0.8

S

证券 的贝塔值β

证券市场线与资本市场线二者均刻画期望收益与风险之间的关系 二者使用的风险定义不同 所有的证券都在证券市场上，而只有有效 的证券组合在资本市场上 价 格 表 达 式E (rj ) rn E (rM ) rn

M2

cov( rj , rM )

r P rf

P M

r

M

rf

不存在无风险的资本资产定价模型一 最小方差、零β证券组合 最小方差、零β证券组合的 预期收益率为 E (r )。 二 不存在无风险资产的CAPMz

E (rp ) E (rz ) p E (rM ) E (rz ) (5.15)