浮力、简单机械、压强、功率综合题

F浮＝4m人g－4FT＝4×70kg×10N/kg－4×450N＝1000N ………………1分 F浮＝ 水gVM 物体M的体积：VM＝

F浮

水g

＝

1000N3

＝0.1m ………………1分

1 103kg/m3 10N/kg

物体M受到的重力：

GM＝ MgVM＝2.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m3＝2500N ………………1分

（2）由②③式得：

动滑轮受到的重力

G动＝4Fmax－GM＝4m人g－GM＝2800N－2500N＝300N ………………1分 （3）物体M出水后，滑轮组的机械效率：

η＝

W有W总

＝

GM2500N

＝＝89% ………………1分

GM G动2500N 300N

说明：解题过程中缺少必要的文字说明的扣1分；计算过程中缺少单位的扣1分。

4、图26是某科研小组设计的在岸边打捞水中物品的装置示意图。该装置由悬挂机构和

提升装置两部分组成。悬挂机构由固定杆OD和杠杆BC构成，O为杠杆BC的支点，CO:OB=4:1。配重E通过绳子竖直拉着杠杆B端，其质量mE=500kg。安装在杠杆C端的提升装置由支架、电动机Q、定滑轮K及动滑轮M构成。其中支架和电动机Q的总质量mQ=12kg，定滑轮K和动滑轮M的质量均为m0。可利用遥控电动机拉动绳子，通过滑轮组提升浸没在水中的物品。在一次打捞一批实心金属材料过程中，金属材料浸没在水中匀速竖直上升，此时电动机Q牵引绳子的功率为P1，绳子H端的拉力为F1，金属材料上升速度大小为v1，地面对配重E的支持力为N1，滑轮组的机械效率为η1；在金属材料全部露出水面后匀速竖直上升的过程中，绳子H端的拉力为F2，地面对配重E的支持力为N2，滑轮组的机械效率为η2。已知F1=200N，v1=0.2m/s，η2=95%，N1:N2=6:1，绳和杠杆的质量、捆绑金属材料的钢丝绳的质量和体积、滑轮与轴及杠杆支点处的摩擦、水对金属材料的阻力均可忽略不计，g取10N/kg。求：

（1）金属材料浸没在水中匀速上升时电动机牵引绳的功率P1； （2）动滑轮M的质量m0； （3）被打捞金属材料的密度ρ金。

浮力、简单机械、压强、功率综合题

解：（1）金属材料浸没在水中匀速上升时，电动机牵引绳子的功率为 P1=F1×3v1=200N×3×0.2m/s=120W （2分）

（2）金属材料浸没在水中匀速上升时，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，受力分析图如图5所示，配重E的受力分析图如图6所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图7所示。（说明：受力分析图正确得1分）

1=FC1 ，FB 1=FB1 ， FC1·CO= FB1 ·OB FC 1=3F1+ GQ+G0 FC

FB1=

+G0 1 图5

Fg 图6

图7

FB1

CO

FC1 4(3F1+ GQ+G0) OB

G 4(3F G+G) N1 GE-FB1

E1Q0

金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以支架、电动机Q、定滑轮K为研究对象，

受力分析图如图8所示，配重E的受力分析图如图9所示，杠杆上C点、B点受力分析图如图10所示。

2=FC2 ，FB 2=FB2 ， FC2·FCCO= FB2 ·OB 2=3F2+ GQ+G0 FC

COFB2=FC2 4(3F2+ GQ+G0)

OB

G 4(3F G+G) N2 GE-FB2

E2Q0

2C

FOF

B2

+G0

2 图8

g 图9

图10

2

W有23F2 G0

95%W总23F2

N

1GE 4(3F1 GQ G0)6 N2GE 4(3F2 GQ G0)1

解得：G0=50N，m0=5kg （1分）

（1分）

（3）金属材料浸没在水中匀速上升时，以动滑轮和被提升的金属材料为研究对象，受力分析图如图11所示，金属材料离开水面后匀速上升的过程中，以动滑轮和被提升的金属

F2= F2 材料为研究对象，受力分析图如图12所示。F1= F1 ，

F浮+3F1=G0+G

2 ′ =G+G 3F20′

1

解得：F浮=400N，G=950N（1分）

F浮

根据阿基米德原理F浮=ρ水g V，解得：V=4×10-2m3

ρ水gmG

金属材料密度ρ= ==2.4×103kg/m3

V gV（或2.375×103kg/m3

+G 图11

+G 图12