华东师大版初中数学七年级上册期末检测卷
时间：2025-05-15
华东师大版初中数学七年级上册期末检测卷（4）
（时间：90分钟，满分100分）
一、选择题（每空3分，共30分。在给出的四个选项中，只有一个是符合题意的）
1．－（－3）的相反数是 （ B ） A.3 B.－3 C.±3 D.
1 3
3
2.地球体积为1,083,230,000,000km，用科学记数法表示约为 （ C ） A.1.0 10km B.1.0 10km C.1.1 10km D.1.1 10km 3.如图1 ，点A、B在数轴上对应的有理数分别为m、n。则点A、B间的距离为（ D ） A.m＋n B.m－n C.|m＋n| D.|m－n| 4.下列计算正确的是 （ C ）
A.2x y 2xy B.2x x 2x C.2xy 3yx xy D.2xy y 2xy
5.已知如图，AB∥CD，则图中 、 、 的关系正确的是 （ D ） A. 180 B. 360 C. 90 D. 180
6.如图3，将长方形卡片沿EF折叠，
使
D
、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于 （ A ）
A.50° B.55° C.60° D.65°
7.若点A在点B的北偏东30°，那么B在A的 （ C ）
A.北偏东30° B.东偏北30° C.西偏南60° D.南偏西60°
8.右图4是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。这个几何体的侧视图是（ B ）
3
2
2
3
3
2
2
2
12
3
13
3
12
3
13
3
1
1 中，整式个数为 （ B ） 9.下列各式2a b, 1,a 2x,xy, 2ab3c2x
3
3
A.6 B.5 C.4 D.3 10.若|a|＝|b|≠0，则下列说法正确的是 （ B ） A.
aa
的值为±1 B.的值为1或－1 C.a＋b≠0 D.ab＞0 bb
二、填空题（每小题3 分，共18分）。
3ab2 a2b12.多项式 ab 的项数是 3 ；次数是 3 。
2
13.填空：2xy x xy 3＋ ） ；在括号内填上一个单项式，使化简结果为一个二次三项式：。
14.若│x-1│+(y+2)=0,则x-y= －1 。
15.如图（3）是一把剪刀，其中 1 40 ，则 2 40° ，其理由是 对顶角相等 。
16.已知每辆小汽车要装4个轮胎，则50只轮胎至多能装配 12 辆汽车。 三、耐心算一算（共30分）。 17.计算 ：（16分）
（1） 7 ×1 ÷(－9＋19) （2）25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 ) 解：原式=7÷10
7
=
10
解：原式＝－25×18－25×12－25×10
＝－25×（18+12+10）
＝－1000
2
2
2
2
2
22
2
（3） ab 2(a ab) ( 3ab 5a) （4
）3xy 2xy 4xy 3xy 解：原式＝－ab＋2a－2ab＋3ab－5a
＝（-ab-2ab+3ab)+(2a-5a)
＝－3a
18.（6分）先化简，再求值：
解：原式＝（3－4）xy²＋（－2＋3）x²y
＝－xy²＋x²y
＝x²y－xy²
2
(5a2 3b2) (a2 b2) (5a2 3b2),其中a 1,b 1.
解：原式＝5a² －3b²＋a²＋b²－5a²－3b²
＝a²－b²
当a＝－1，b=1时，原式＝（－1）²－1²＝0
19.（本题8分）
小明家搬了新居要购买新冰箱，小明和妈妈在商场看中了甲、乙两种冰箱．其中，甲冰箱的价格为2100元，日耗电量为1度；乙冰箱是节能型新产品，价格为2220元，日耗电量为0.5度，并且两种冰箱的效果是相同的.老板说甲冰箱可以打八折，但是乙冰箱不能打折，请你计算说明，两种冰箱从工作到使用寿命终止时各耗费多少钱？若使用寿命是10年，买那个冰箱更划算？（每度电0.5元，两种冰箱的使用寿命均为x年，平均每年使用300天） 解：（1）甲冰箱费用：2100×80%＋300x×1×0.5＝ 1680＋150x
乙冰箱费用：2220＋300x×0.5×0.5＝ 2220＋75x
（2）当x＝10时，甲冰箱总费用：1680＋150×10=3180 （元）；
乙冰箱总费用： 2220＋75×10＝2970 （元）
所以买乙冰箱更划算。
四、解决问题：（共22分）
20（6分）.如图所示，点C、D为线段AB的三等分点，点E为线段AC的中点，若ED＝9，求线段AB的长度．
解：因为C、D为线段AB的三等分点 所以AC＝CD＝DB
3
1又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝AC
2
所以，CD+EC=DB+AE 因为ED=EC+CD=9 所以, DB+AE= EC+CD =ED=9
则AB＝2ED＝
18
21.（7分）如图EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70，求∠AGD。 解：∵EF∥AD，
∴∠2= ∠3 （ 二直线平行，同位角相等 ） 又∵∠1=∠2， ∴∠1=∠3，
∴AB∥ DG （ 内错角相等二直线平行 ）
o
∴∠BAC+ ∠AGD =180（ 二直线平行同旁内角互补
o
∵∠BAC=70，
∴∠AGD= 110° 。 22.（5分）观察下图，回答下列问题：
（1）在∠AOB内部画1条射线OC，则图中有 3 个不同的角； （2）在∠AOB内部画2条射线OC，OD，则图中有 6 个不同的角； （3）在∠AOB内部画3条射线OC，OD，OE则图中有 10 个不同的角； （4）在∠AOB内部画10条射线OC，OD，OE 则图中有 66 个不同的角；
（5）在∠AOB内部画n条射线OC，OD，OE 则图中有 （
1）（n＋2）/2
o
）
BB
(1) (2) （3）
23.
如图所示是由几个小立方块所搭的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体的主视图和左视图：（4分）
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