1

anbn (3n 2) ()n，

4

112131n

Sn 1 4 () 7 () (3n 2) ()， …………………①

4444

111111

Sn 1 ()2 4 ()3 7 ()4 (3n 5) ()n (3n 2) ()n 1，……② 444444

311213141n1n 1

①-②得 Sn 3 [() () () ()] (3n 2) ()

4444444

11()2[1 ()n 1]11 3 (3n 2) ()n 1

1441 4

11n 1

(3n 2) ()，

24212n 81n 1 ()。 …………………………10分 ∴ Sn 334

（2）cn

4. 解：（1）证明：当n当n

1时，a1 S1 m 1 ma1，解得a1 1．………………1分

2时，an Sn Sn 1 man 1 man． ……………………………………………2分

anm

n 2 ． an 11 m

即

1 m an man 1．∵m为常数，且m 0，∴

m

的等比数列．

1 m

m

（2）解：由（1）得，q f m ，b1 2a1 2． ……………………………5分

1 m

∴数列

an 是首项为1，公比为

∵bn

f bn 1

bn 11 bn 1

，∴

1 11111

1，即 1 n 2 ． ∴ 是首项为

2bnbn 1bnbn 1

bn

，

公差为1的等差数列． ∴

2112n 1*

，即bn （n N）． …………………………9分 n 1 1

2n 1bn22

22n 1

（3）解：由（2）知bn ，则 2n 2n 1 ． ……………………………10分

2n 1bn

2223242n2n 1

所以Tn ，

b1b2b3bn 1bn

即Tn

21 1 22 3 23 5 2n 1 2n 3 2n 2n 1 ， ① ……11分 22 1 23 3 24 5 2n 2n 3 2n 1 2n 1 ， ② ……12分

则2Tn