2014《成才之路》高一数学(人教A版)必修2课件：2-2-3 直线与平面平行的性质

成才之路· 数学人教A版 ·必修2

路漫漫其修远兮 吾将上下而求索

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第二章点、直线、平面之间的位置关系

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

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第二章2.2 直线、平面平行的判定及其性质

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

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第二章2.2.3 直线与平面平行的性质

第二章

点、直线、平面之间的位置关系

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课前自主预习 基础巩固训练 思路方法技巧 能力强化提升 名师辨误做答

第二章

2.2

2.2.3

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课前自主预习

第二章

2.2

2.2.3

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温故知新 1.线面平行、面面平行的判定定理刻画了一种关系：线 线平行 线面平行 面面平行.在应用过程中体现了转化、 化归的数学思想. 2.a∥b, b α ,a α,则a∥α;a∥β,b∥β,a α,b α, a∩b=A ,则α∥β.

第二章

2.2

2.2.3

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3.正方体ABCD-A′B′C′D′中，与平面AC平行的 平面是( ) B.平面AD′ D.平面BC′

A.平面A′C′ C.平面AB′

[答案]

A

第二章

2.2

2.2.3

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4.底面是平行四边形的四棱柱中有____对面互相平行.

[答案]

3

第二章

2.2

2.2.3

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新课引入 生活中会遇到以下问题： 教室内，日光灯管所在直线与地面平行，若想在地面上 作出一条直线与灯管所在的直线平行，如何作？带着这个问 题，我们进入本节的学习.

第二章

2.2

2.2.3

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自主预习 阅读教材P58~60,回答下列问题. 直线与平面平行的性质定理 文字 语言 一条直线与一个平面平行，则过这条直 线的任一平面与此平面的交线与该直线平行

第二章

2.2

2.2.3

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图形 语言 符号 语言

a∥α,a β, α∩β=b a∥b

作用 证明两直线 平行

第二章

2.2

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[破疑点](1)性质定理可以作为直线与直线平行的判定方 法. (2)若a∥α,在平面α内找到一条直线b,使b∥a的作法 是：经过已知直线作一个平面和已知平面相交，则交线

和已 知直线a平行.此交线就是要找的直线b.

第二章

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2.2.3

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[拓展]解决线面平行问题的策略 解决证明问题的策略是由求证想判定，由已知想性质， 总是对“判定”和“性质”进行转化，最终就能统一起来， 即找到了证明思路.

第二章

2.2

2.2.3

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如果已知条件中给出线面平行或隐含线面平行，那么在 解决过程中，一定会用到线面平行的性质定理.在应用性质 定理时，关键是过已知直线作辅助平面与已知平面相交，所 得交线不仅起到与已知直线平行的作用，而且起到已知平面 内任一条直线与已知直线位置关系的判定作用，即在已知平 面内所有与交线平行的直线都与已知直线平行，所有与交线 相交的直线都与已知直线异面.直线与平面平行的性质定理 与判定定理经常交替使用，这反映了线面平行、线线平行间 的相互转化，也是将平面几何与立体几何联系起来的桥梁.第二章 2.2 2.2.3

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如图所示，已知AB∥平面α,AC∥BD,且AC,BD与α分 别相交于点C,D.求证：AC=BD.

[分析]

利用线面平行的性质定理证明AB∥CD,从而得

四边形ABCD是平行四边形.

第二章

2.2

2.2.3